数学北师大版七年级上册代数式ppt.ppt

上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系 并引进了字母 即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系 想一想 如何用字母表示这个数量关系 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数 4 3 x 1 根 或 x x x 1 根 或 1 3x 根等 一 巧设情景问题 引入课题 用字母表示下列数量关系 1 边长为a的正方形周长是 面积是 2 小华 小明的速度分别是x米 分 y米 分 6分钟后他们一共走了 米 3 小彬拿166元钱去买钢笔 买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 元 他最多能买这种钢笔 支 2 像4 3 x 1 2x x 1 3x 1 4a a 6x 6y 166 5n等式子都是代数式 4a a 2 6x 6y 166 5n 33 第二节代数式 教学目标 1 在具体的情境中 进一步理解字母表示数的意义2 能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义 发展符号感3 在具体的情境中 能求出代数式的值 并解释它的实际意义 教学重点 1 用字母与代数式表示数量关系 2 能用实际背景解释代数式 代数式就是用基本的运算符号把数 表示数的字母连接而成的式子 单独一个数或一个字母也是代数式 注 运算符号包括加 减 乘 除 乘方及开方 二 给出概念 如 a 5 4 b 5b 3 b m 5 x 5 在书写代数式时 需要注意 1 数字与字母 字母与字母 数字或字母与括号相乘时 乘号通常简写作 或者省略不写 如练习中6x 6y就是6 x 6 y的简写 2 在实际问题中含有单位时 如果最后运算结果是和或差的形式时 要把整个的代数式括起来再写单位 如练习中小华 小明一共走了 6x 6y 米 在书写代数式时 还需要注意 3 在代数式中出现除法运算时 一般按照分数的写法来写 4 遇到带分数与字母相乘时 要将带分数改写成假分数 如a 7 三 例题 1 某公园的门票价格是 成人每张10元 学生每张5元 一个旅行团有成人x人 学生y人去参观 那么该旅行团应付多少门票费 解 该旅行团应付的门票费是 10 x 5y 元 2 如果该旅行团有成人37人 学生15人去参观 那么他们应付多少门票费 解 把x 37 y 15代入代数式10 x 5y 得10 x37 5x15 445 因此 他们应付445元门票费 例1 列出代数式 并求值 四 想一想 代数式10 x 5y可以表示什么 如果用x 米 秒 表示小明跑步的速度 用y 米 秒 表示小明走路的速度 那么10 x 5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程 如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数 那么10 x 5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱 我国载人飞船的造价约为10亿 人造卫星造价约为5亿 在未来的二十年内将造x架载人飞船 和y架人造卫星 那么10 x 5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需花的钱 例2在某地 人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系 用蟋蟀1分叫的次数除以7 然后再加上3 就近似地得到该地当时的温度 1 用代数式表示该地当时的温度 2 当蟋蟀1分叫的次数分别是80 100和120时 该地当时的温度约是多少 解 1 用c表示蟋蟀1分叫的次数 则该地当时的温度为 因此 当蟋蟀1分叫的次数分别是80 100和120时 该地当时的温度大约分别是14 17 20 三 随堂练习 1 代数式6p可以表示什么 2 1 一个两位数的个位数字是a 十位数字是b 请用代数式表示这个两位数 2 如何用代数式表示一个三位数 3 1 代数式 1 8 x可以表示什么 2 用具体的数值代替 1 8 x 并解释所得代数式值的意义 四 课时小结 1 代数式的定义 2 代数式的写法 代数式就是用基本的运算符号把数 表示数的字母连接而成的式子 单独一个数或一个字母也是代数式 1 数字与字母 字母与字母 数字或字母与括号相乘时 乘号通常简写作 或者省略不写 2 在实际问题中含有单位时 如果最后运算结果是和或差的形式时 要把