中考数学分类汇编专题08：图形(四边形)A卷.doc

中考数学分类汇编专题08：图形(四边形)A卷一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140，则2的度数是（ ） A . 40B . 50C . 60D . 70二、 填空题 (共3题；共3分)2. （1分）如图，AOB=30，内有一点P且OP=5，若M、N为边OA、OB上两动点，那么PMN的周长最小为_ 3. （1分）将平行四边形ABCD（如图）绕点C旋转后，点D落在边BC上的点D，点A落到A，且点A、B、A在一直线上如果AB=3，AD=13，那么cos A=_ 4. （1分）如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为_cm三、 作图题 (共1题；共10分)5. （10分）如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） 四、 解答题 (共6题；共55分)6. （5分）已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积 7. （5分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，求菱形ABCD的面积. 8. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC. （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=3，BE= ，求半圆和菱形ABFC的面积. 9. （10分） （1）尝试探究：如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CFCE，交AB的延长线于F求证：CDECBF；过点C作ECF的平分线交AB于P，连结PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论（2）拓展应用： 如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CFCE，交AB的延长线于F，连结EF交DB于M，连结CM并延长CM交AB于P，已知AB6，DE2，求PB的长10. （10分）有一道作业题： （1）请你完成这道题的证明； 已知：如图1，在正方形ABCD中，G是对角线BD上一点（G与B，D不重合）连结AG，CG求证：BAGBCG（2）做完（1）后，小颖善于反思，她又提出了如下的问题，请你解答. 如果在射线CB上取点E，使GEGC，连结GE.如图2，当点E在线段CB上时，求证：AGEG.探究线段AB，BE，BG之间的数量关系.11. （15分）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA8，OC10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转（0180）得到矩形ODEF （1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标 （2）连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO， 求证：ECDODC；求点E的坐标（3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM BN，请直接写出点N的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 填空题 (共3题；共3分)2-1、3-1、4-1、三、 作图题 (共1题；共10分)