243反函数（选学）.doc_第1页
243反函数（选学）.doc_第2页
243反函数（选学）.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高中数学专题教学研习讲稿高中数学专题教学研习本资源由专人彭剑平整理，未经允许不得复制影印，资源仅供教师研习，欢迎批评指正说明：Level A为基本（要求熟悉掌握），Level B为高考（常考规律总结），Level C为竞赛（拓展的课外知识）注： 本资源仅提供pdf版本 交流： 博客：/ansontop 邮箱：anson_专题： 反函数（选学）& 基本知识点（Level A）【1】反函数的概念设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，得式子如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数，函数叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成【2】反函数的求法 确定反函数的定义域，即原函数的值域； 从原函数式中反解出即（注意开平方时的符号取舍）； 将改写成，并注明反函数的定义域【3】反函数的性质 与互为反函数 即：函数的反函数是，函数的反函数是即：函数的图像与其反函数的图像相同 一般地，如果函数有反函数，且，那么这就是说点若在原函数的图象上，则在反函数的图象上即：函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域 设的定义域为，值域为，则有，函数的反函数不是，而是若函数存在反函数，则其反函数为，并不是，而函数是的反函数S 注意：，如的反函数 原函数与反函数的图象关于直线对称S 注意：函数的图像与其反函数的图像的交点位置当它们是递增时，交点在直线上；当它们递减时，交点可以不在直线上，并且交点个数不定 一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数即：原函数在区间上单调的，则一定存在反函数，且反函数也单调的，且单调性相同互为反函数的两个函数在各自的定义域具有相同的单调性；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调 对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，单调函数必有反函数，但并非反函数存在时一定是单调的且非连续的非单调函数也可能有反函数 偶函数只有有反函数；如果一个函数有反函数且为奇函数，那么它的反函数也为奇函数 周期函数一定不存在反函数，定义域为非单元素集的偶函数也不存在反函数_ 经典案例 有疑问随时mail例：（1）函数在区间上存在反函数的充要条件是 答案：（2）设，求的反函数答案：（3）单调递增函数满足条件 ，其中 ，若的反函数的定义域为 ，则的定义域是 答案：（4）已知函数的图象过点，那么的反函数的图象一定经过点 答案：（5）已知函数，若函数与的图象关于直线对称，求的值答案：（6）已知函数，则方程的解 答案：（7）设函数的图象关于点对称，且存在反函数，则 答案：（8）已知是上的增函数，点，在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为 答案：& 拓展知识点（Level B）交流、素材提供 博客：/ansontop 邮箱：anson_& 深化知识点（Level C）交流、素材提供 博客：/ansontop 邮箱：anson_& 高阶阅读交流、素材
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论