九年级数学学科期中试卷(2012-2013第一学期)成稿1.doc

大连14中学20122013学年度第一学期阶段性学习质量检测九年级数学说明：本试卷共8页，时间120分钟，满分150分请考生准备好笔、直尺、三角板等答题工具。一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.1.的倒数是（ ）A BC D2.下列计算正确的是（ ）A BCD图13. 如图1，OAB绕点O逆时针旋转800到OCD的位置，已知AOB=450，则AOD等于（ ） ABCD4. 方程根的情况是（ ）A.只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D. 没有实数根5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD6. 将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A B C D7. 如图2，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ）图2A.BC=2DE B. ADEABC C. D. S=3S8. 飞碟被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式：，则飞碟距离地面最大高度的时间是（ ）A10秒 B5秒 C2秒 D1秒九年级数学 第 1 页 共 8 页大连14中学九年级数学阶段性学习质量检测用卷图30AB二填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. 的值是 10. 如果是方程的两个根，那么 11. A、B两点在数轴上的位置如图3，则AB之间距离为 （结果要化简）ABCDE12图6图512. 如图4，在宽为，长为的矩形田地上修筑两条同样宽的道路，两条道路与矩形的边分别平行，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为，若设道路的宽为x m则可列方程为： 图413. 如图5，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ABP重合，则APP= 14. 如图6，1=2，添加一个条件使得ADEACB，则所添加的条件是_.图715. 如图7，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为（1，2）、（1，2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为_.16. 若抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：x-2-1012y04664 则方程的解为_.三解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分)17按要求解下列两个方程：（1）（配方法） （2）（公式法）九年级数学 第 8 页 共 8 页18计算：（1） （2） ； 19已知ABC在所给平面直角坐标系中位置如图8所示。图8（1）画出ABC关于点P中心对称的;（2）点的坐标： ； 点的坐标： ； 点的坐标： ；（3）若点D（m , n）为ABC上一点，则关于点P中心对称点的坐标是： .20如图9所示，在直角坐标平面中，二次函数的图象与y轴交于C点，与x轴交于点A（-3, 0）和B点，一次函数图象经过点B交抛物线于另一点D（1）分别求出这二个函数的解析式；（2）点D坐标为： ；（3）当x为 时，二次函数值大于一次函数值；图9CBAOD（4）点M为x轴下方抛物线上的点，若ABC的面积与ABM面积相等，则点M的坐标是： 四解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21某商店1月份开始营业并盈利1500元，3月份盈利2160元如果该商店每个月盈利的月增长率相同，求该商店第一季度共盈利多少元？ 22如图10，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AB=AD=25，BC=32.连接BD，AEBD，垂足为E.（1）求证：ABEDBC；（2）求线段AE的长.图10 23一个圆形喷水池的中心竖立一根高为2.25m，顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形当水柱与池中心的水平距离为1m时，水柱达到最高处，高度为3m在所给坐标系中（图11）探索下面问题：（1）求水柱落地处与池中心的距离；图11y(m)Ox(m)（2）如果要将水柱的最大高度再增加1m，水柱的最高处与池中心的水平距离以及落地处与池中心的距离仍保持不变，那么水管的高度应是多少？备用图y(m)Ox(m)五解答题（本题共3小题，其中24题9分，25题各12分，26题14分，共35分）24如图12，矩形ABCD，其中AB=2，BC=，P是AB上一动点，PQAC交边BC于Q，将BPQ沿PQ翻折到MPQ，MPQ与矩形ABCD重叠部分面积为S。（1）如图12，当M落在边AD上时，求PB长度；（2）试求P在运动过程中，求出S的最大值；ABCDABCDABCDQMP图12备用图备用图25如图14，在ABC中，AB=AC，在其内部取点D，连接BD、CD，以CD为底向下作CDE，且DE=CE。取BD中点F，连接AF、EF，恰好此时AFEF。已知BC=k1CD，EF=k2AF。探索AB、DE数量关系，并论证。说明：如果你无法探索出本题结论，可以添加条件，将此题转化成特殊形式，自行画图继续探索本题结论，但此时你最多只能得到6分。图14 26.如图15，抛物线与轴交于A（-2,0）、B（6,0）两点，与轴交于点C，经过点A的直线与交于点D，且知点A、D与抛物线对称轴上的点E（h，）的距离之和