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章末巩固复习专题 专题一 整体代入思想的应用 利用整体代入法 对所求多项式进行适当变形后 再将已知条件整体代入求值 规律总结 当所给条件无法直接或比较难求出所含字母的取值时 可应用 整体代入法 把 整体 当成一个新的字母 再求关于这个新的字母的代数式的值 1 下面说法正确的是 A 0不是单项式B 32xy是单项式 且其系数是9 次数是1C 二次多项式与一次多项式的和一定是二次多项式D 多项式3xyz 2x2 4yz的次数是2 C 6 2 若a b 4 则10 a b 解析 10 a b 10 a b 10 4 6 1 专题二 用整式表示图形变化规律 例2 观察图2 1所示的图形 每个正方形的边长均为1 和相应的等式 探究其中的规律 图2 1 5 从2开始 连续的偶数相加 它们和的情况如下表 根据表中的规律猜想 用n的代数式表示S的公式为 S 2 4 6 8 2n n n 1 6 如图2 2的规律摆下去 用S表示相应的图中的点数 第8个图中点数S是 第2012个图中的点数S是 图2 2 解析 观察图形可以发现 第1个图有3个点 第2个图有3 2个点 第3个图有3 3个点 第4个图有3 4个点 于是总结规律 第n个图中点的个数为3 3 n 1 3n 当n 8时 S 3 8 24 当n 2012时 S 3 2012 6036 24 6036 专题三 含有绝对值符号的整式化简 答案 3a 2c 规律总结 判断绝对值符号里式子的正负 在数轴中 右边的数永远大于左边的数 原点右边的数大于零 原点左 边的数小于零 离原点越远的数的绝对值越大 a c 7 已知a b c三数在数轴上的位置如图2 4 化简 a b c b 图2 4 解析 由a b c三个数在数轴上的位置可知 a b 0
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