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5 2反比例函数的图象和性质 1 沈阳市一四七中学张颖 一 复习旧知 导入新课 1 什么是反比例函数 2 1 什么是正比例函数 3 正比例函数性质 当k 0时 当k 0时 y随x的增大而增大 且图像位于一 三象限 y随x的增大而减小 图像位于二 四象限 一条直线 坐标原点 思考 2 这个函数中自变量的取值范围是什么 1 画函数图象的三个步骤是什么 列表 描点 连线 1 2 4 8 8 4 2 1 二 自主学习 合作交流 2 描点 1 2 8 8 4 2 1 3 连线 画出函数y 的图象 3 下列图像作法正确吗 思考 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 与同伴交流 议一议 1 在列表时 自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值 这样既可简化计算 又便于描点 2 列表 描点时 要尽量多取一些数值 多描一些点 这样方便连线 3 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次描点 4 在连线时要用 光滑的曲线 不能用折线 两头线要延伸出去 5 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 画出函数y 的图象 4 x 解 1 列表 1 2 4 8 8 4 2 1 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x y 2 描点 3 连线 1 2 4 8 8 4 2 1 通过反比例函数 和 的图像的相同点和不 不同点 探讨反比例函数性质 从形状和位置方面考虑 相同点 1 图象都是由两支曲线组成 2 它们都不与坐标轴相交 3 它们都不过原点 不同点 形状 图像都是由两支曲线组成 通常称为双曲线 由k决定 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 k 0 K 0 位置 三 活学活用 1 反比例函数 的图像大致是 C D D 3 下列函数中 其图像位于一 三象限的有 1 2 3 4 1 2 3 4 如图是反比例函数的图像 那么m的取值范围是 解析 由图像可知反比例函数的图像位于一 三象限 2m 1 0 m 答案 m 5 反比例函数 它的图像在一 三象限 则m 2 你学到了什么 作业习题5 2第1题 过关测试 1 反比例函数图像是由 组成的 通常称为 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 一 填空题 每空5分 6 30分
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