2012年北京市密云县初三一模数学试卷及答案.doc

密云县2012年初中毕业考试 数学学校 姓名 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是A3 B C D 2国家体育场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示应为ABC91D 3若二次根式有意义，则x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 4一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等都完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A B C D5在50，20，50，30，50，25，35这组数据中，众数和中位数分别是A50，20 B50，30 C50，35 D35，506如图，在ABC中，DEBC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC的长为 A9 B6 C4 D37已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于A11 B10 C9 D88在正方体的表面上画有如图中所示的粗线，图是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将 图中剩余两个面中的粗线画入图中，画法正确的是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9当时，分式的值为0 10分解因式 11如图，ABC内接于O，AB是O的直径，点D是上一点，若ABC=20，则D的度数是_12在A（0A90）的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上，如图所示，从点A1开始，依次向右画线段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段设AA1=A1A2=A2A3=1，则A = ；若记线段A2n-1A2n的长度为an（n为正整数），如A1A2=a1,A3A4=a2，则此时a2= ，an= （用含n的式子表示）三、解答题（本题共25分，每小题5分）13计算：14解分式方程15已知：如图，在ABC中，D是BC边的中点，点F、E 分别在 AD及其延长线上，且CFBE求证：CF=BE 16已知，求的值 17已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点（2，1）（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数图象与轴、轴的交点坐标四、解答题（本题共25分，每小题5分）18如图，在四边形ABCD中，对角线，若AD2，AC，试求四边形ABCD的周长19已知：如图，在ABC中，AB30， D是AB 边上一点，以AD为直径作O恰过点C（1）求证：BC所在直线是O的切线；（2）若AD2，求弦AC的长20某校初三（1）班的两位学生对本校的一次物理考试成绩（分数取整数，满分为100分）进行了抽样统计，80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的为更清楚了解本次的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）抽样中60分以下（不含60分）的有 人；（2）本次共抽取了 名学生的物理考试成绩；（3）补全两个图中两个空缺的部分21某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元投放市场进行试销，得到如下数据：售价（元件）30405060日销售量（件）500400300200（1）若日销售量（件）是售价（元件）的一次函数，求这个一次函数解析式； （2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 22如图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、 无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”请完成下列问题：（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么他必须满足的条件是 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：、分别为关于的一元二次方程 的两个实数根（1） 设、均为两个不相等的非零整数根，求的整数值；（2）利用图象求关于的方程的解24已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N （1）如图1，当绕点旋转到时，有当 绕点旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明 25已知：在平面直角坐标系xoy中，抛物线过点A（1，0），对称轴与轴交于点C，顶点为B（1）求的值及对称轴方程； （2）设点为射线BC上任意一点（、C两点除外），过作BC的垂线交直线于点D，连结设APD的面积为，点的纵坐标为m，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）设直线AB与y轴的交点为E，如果某一动点Q从E点出发，到抛物线对称轴上某点F，再到x轴上某点M，从M再回到点E如何运动路径最短？请在直角坐标系中画出最短路径，并写出点M的坐标和运动的最短距离2012年密云县初中毕业考试数学试卷答案参考及评分标准阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2评分参考中只给了一种解法，若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分3评分参考中所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共32分，每小题4分）题 号12345678答 案BDABCADA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案170225；，三、解答题（本题共25分，每小题5分）13（本小题满分5分）解：4分5分14（本小题满分5分）解: ； 方程两边同时乘以- 1分 得 -2分解得 -3分经检验，是原方程的解 -4分原方程的解为 -5分 15（本小题满分5分）证明：D是BC的中点，BD=CD-1分又CFBE，E=1-2分 在BED和CFD中， -3分BEDCFD（AAS） -4分EB = CF -5分16（本小题满分5分）解： -2分 -3分 -4分 ，原式= -5分 17（本小题满分5分）解：（1） 反比例函数的图象与一次函数的图象经过点（2，1） 1分反比例函数的解析式为2分一次函数的解析式为3分（2）令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为4分令，可得一次函数的图象与轴的交点坐标为5分四、解答题（本题共25分，每小题5分）18（本小题满分5分）解：在四边形ABCD中，对角线，ACBD90ADC和ACB都是直角三角形在RtADC中，AD2，由勾股定理 得DC4 -1分在RtACB中，设， 由勾股定理 得解得 （负值舍去）-2分， - 4分四边形ABCD周长为： -5分19 （本小题满分5分）证明（1）：如图，连接- 1分则 ， 在ABC中，AB30， -2分BC是的切线 -3分解（2）连结CDAD是O的直径，ACD90-4分 在RtACD中，A30，AD2，-5分即 弦AC的长为320（本小题满分5分）解：（1）抽样中60分以下（不含60分）的有 10 人；-1分 （2）本次共抽取了 50 名学生的物理考试成绩； -2分 （3）如图所示 -5分21（本小题满分5分）解： （1）设这个一次函数解析式为 y=kx+b(k0) -1分 解得 y= -2分(2) -3分 -4分当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元-5分22（本小题满分5分）（1） 1分 （说明：只需画出折痕）（2）3分（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可）（3）三角形的一边长与该边上的高相等 -5分六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（本小题满分7分）解：（1）， 由求根公式，得，要使，均为整数，必为整数当取时，均为整数 又 当时，=1，舍当时，舍的值为1和2 -3分（2）将，代入方程 ，整理 得 设，并在同一直角坐标系中 分别画出与 的图象（如图所示）由图象可得，关于的方程的 解为， -7分24（本小题满分7分）解：（1）答：（1）中的结论仍然成立，即 证明：如图2，在MB的延长线上截取BE=DN，连结AE 易证 （SAS） AE=AN；EAB=NAD又AM为公共边， 即 -4分（2）猜想：线段和之间的等量关系为： 证明：如图3，在DN延长线上截取DE=MB，连结A E 易证 （SAS） AM=AE；MAB=EAD 易证 （SAS） ， -7分 25（本小题满分8分）解：（1）