数学北师大版七年级上册有理数的认识.docx

有理数的认识一、教学目标： 1.知识与技能： （1）使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，理解正、负数及零的意义； （2）熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量； 2.过程与方法： 使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示具有相反意义的量； 3.情感与态度： 师生合作，联系实际，培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。二、教学重点和难点： 教学重点：理解正、负数及零表示的量的意义 教学难点：理解负数及零表示的量的意义 三、教学过程： （一）创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究，从学生原有的认知结构提出问题： 1.大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 2.学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。 为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2， 为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数1/2和小数4.87、 为了表示“没有人”、“没有羊”、我们要用到0。 3、但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。 （二）师生共同研究形成正负数概念： 1.某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。 2.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多： 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。又如，某仓库昨天运进货物12吨，今天运出货物15吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的。 3.同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 4.现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. 5.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 运进货物12吨，记作+12吨；运出货物15吨，记作-15吨。 6.教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数？ 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。 （三）用举例，变式练习： 例1：所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的大括号里： -11，4，8，+73，-2，7，0.9，0，-8，12，-3.5； 正数集合 负数集合 (此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用大括号表示集合，也可以用圈表示集合。) 例2：用正数和负数表示下列各数： 1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。