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6 2反比例函数的图象及性质 2 反比例函数的性质 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴 但永远不会与x轴和y轴相交 1 反比例函数的图象经过点 1 2 那么这个反比例函数的解析式为 图象在第象限 它的图象关于成中心对称 2 反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点A 1 m 则m 反比例函数的解析式为 这两个图象的另一个交点坐标是 二 四 原点 2 1 2 当时 在内 随的增大而 反比例函数的图象 A B C D A B C D 减少 每个象限 当时 在内 随的增大而 增大 每个象限 当k 0时 在每一象限内 函数值y随自变量x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 两个分支关于原点成中心对称 两个分支关于原点成中心对称 在第一 三象限内 在第二 四象限内 2 已知 x1 y1 x2 y2 x3 y3 是反比例函数的图象上的三点 且y1 y2 y3 0 则x1 x2 x3的大小关系是 A x1x1 x2C x1 x2 x3D x1 x3 x2 1 用 或 填空 已知x1 y1和x2 y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值 若x1 x2 0 则0y1y2 已知x1 y1和x2 y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值 若x1 x2 0 则0y1y2 A 3 若点A 2 a B 6 b C 4 c 在函数的图像上 则a b b c 从A市到B市列车的行驶里程为120千米 假设火车匀速行驶 记火车行驶的时间为t时 速度为v千米 时 且速度限定为不超过160千米 时 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围 画出所求函数的图象 从A市开出一列火车 在40分内 包括40分 到达B市可能吗 在50分内 包括50分 呢 如有可能 那么此时对火车的行驶速度有什么要求 若图1是正比例函数y kx的图像 则反比例函数的图像最有可能是 x y x y x y x y x y 图1 A B C D O O O O O 如图 动点P在反比例函数图像的一个分支上 过点P作PA x轴于点A PB y轴于点B 当点P移动时 OAB的面积大小是否变化 为什么 x y O A B P 在每一象限内 函数值y随自变量x的增大而减小 在每一象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 两个分支关于原点成中心对称 两个分支关于原点成中心对称 第一 三象限内 第二 四象限内 反比例函数的图象与性质 正 反比例函数的图象与性质的比较 直线 双曲线 k 0 一 三象限 k 0 二 四象限 k 0 y随x的增大而增大 k 0 一 三象限 k 0 二 四象限
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