中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)F卷.doc

中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)F卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）将抛物线y=2x21向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，得到的抛物线的顶点坐标是（ ） A . （2，1）B . （1，2）C . （1，1）D . （1，1）2. （2分）抛物线y=ax2+bxtc的对称轴为直线x=1，与y轴的交点为C，与x轴交于点A，点B（-2，0），则2a+b=0c-4b0当m1,a+bam2+bm点D为抛物线上的点，当ABD为等腰直角三角形时a=- b2-4ac0其中正确答案的序号是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中C120.若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ） A . 18m2B . m2C . m2D . m24. （2分）将抛物线 先向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线解析式是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，现给出下列结论： ； ； ； .其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0;（2）c1;（3）2ab0;（4）a+b+c0你认为其中错误的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个二、 作图题 (共1题；共15分)7. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n与x轴正半轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C （1）利用直尺和圆规，作出抛物线y=x2+mx+n的对称轴（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若OBC是等腰直角三角形，且其腰长为3，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，点P为抛物线对称轴上的一点，则PA+PC的最小值为_ 三、 综合题 (共9题；共110分)8. （10分）如图，二次函数图像的顶点为(-1,1)，且与反比例函数的图象交于点A(-3，-3) （1）求二次函数与反比例函数的解析式； （2）判断原点(0，0)是否在二次函数的图象上，并说明理由； （3）根据图象直接写出二次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围 9. （10分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示： （1）求y与x的函数解析式(也称关系式)； （2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值. 10. （15分）某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿 补偿额 批发价 生产成本价 销售量 大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量 件 与销售单价 元 之间的关系近似满足一次函数： 已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元 （1）当 时. 若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？设所获得的利润为 元 ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得超过30元 今年三月小明获得赢利，此时政府给该企业补偿了920元，若m，x都是正整数，求m的值. 11. （10分）为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P ， P=K+10，而K的大小与平均速度v有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与v成正比，在实验中得到了表中的数据 （1）写出P与v的函数关系式 （2）当v为何值时，P有最大值，P的最大值为多少？ 12. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（1，0），B（3，0），探究：抛物线 （m为常数）交x轴于点M、N两点 （1）当m2时 求出抛物线的顶点坐标及线段MN的长；抛物线上有一点P ， 使 ，求出点P的坐标；（2）对于抛物线 （m为常数） 线段MN的长是否发生变化，请说明理由若该抛物线与线段AB有公共点，请直接写出m的取值范围13. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EFx轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQx轴，垂足为点Q，PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使CQM与CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由注：3+2 =（ +1）214. （15分）（2013镇江）“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系 时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：007：0014551007：008：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=_，解释m的实际意义：_； （2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式； （3）已知9：0010：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数 15. （15分）（2012苏州）如图，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2x4） （1）当x= 时，求弦PA、PB的长度； （2）当x为何值时，PDCD的值最大？最大值是多少？ 16. （15分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y= （x1）交于点A，且AB=1米运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米（1）求k，并用t表示h； （2）设v=5用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离； （3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、