数学北师大版九年级上册反比例函数的图象与性质（2）.2 反比例函数的图象与性质（2）.ppt

2 第六章反比例函数 反比例函数的图象与性质 2 北师大七年级 下 数学 北师大 九年级上册 复习回顾 1 反比例函数是一个怎样的图象 2 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 反比例函数的图象是双曲线 小测 1 写出反比例函数的表达式 2 反比例函数的图象是 3 反比例函数的图象在第 象限内 4 反比例函数经过点 m 2 则m的值 5 反比例函数的图象经过点 2 3 则它的表达式为 双曲线 2 二 四 观察反比例函数的图象 回答下列问题 1 函数图象分别位于哪几个象限内 第一 三象限内 x 0时 图象在第一象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 2 当x取什么值时 图象在第一象限 当x取什么值时 图象在第三象限 3 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 x 0时 图象在第三象限 如果k 2 4 6 那么的图象有又什么共同特征 1 函数图象分别位于哪个象限内 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 在每一个象限内 y随x的增大而增大 x 0时 图象在第二象限 x 0时 图象在第四象限 小结 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 反比例函数的图象是双曲线 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 2 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 随堂练习P155 习题6 3P157 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在图象所在象限内 y随x的增大而增大的有 随堂练习P155 1 1 已知点 6 y1 4 y2 都在反比例函数的图象上 比较y1与y2的大小 2 已知点 4 y3 6 y4 都在反比例函数的图象上 比较y3与y4的大小 3 已知点 4 y5 6 y6 都在反比例函数的图象上 比较y5与y6的大小 习题6 3P157 2 1 已知点 2 y1 1 y2 1 y3 2 y4 都在反比例函数的图象上 比较y1 y2 y3与y4的大小关系 解 k 1 0 图象在第一 三象限内 每一象限内y随x的增大而减小 2 1 0 0 y2 y1 0 1 2 y4 y3 0 y1 y2 y3 y4 习题6 3P157 4 已知点 x1 y1 x2 y2 都在反比例函数的图象上 且x1 x2 比较y1与y2的大小关系 解 当k 0时图象在第一 三象限内 每一象限内y随x的增大而减小 x1 x2 0 0 x1 x2 y1 y2 y1 y2 x1 0 x2 y1 y2 在一个反比例函数图像上取两点P Q 过点P分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为S1 过点Q分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为S2 S1与S2有什么关系 为什么 想一想 P Q S1 S2 S1 S2 S1 x y S2 x y k k 3 点P 3 2 点Q 2 a 都在反比例函数的图象 过点P分别作两坐标轴的垂线 垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1 过点Q分别作两坐标轴的垂线 垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S2 求a S1 S2的值 1 反比例函数的性质 反比例函数y k x的图象 当k 0时 图象位于第一 三象限 在每一象限内 y的值随x的增大而减小 当k 0时 图象位于第二 四象限 y的值随x的增大而增大 2 双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交 3 反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心