数学北师大版七年级上册整式的运算评估与反思.ppt

整式及其运算 会宁县头寨镇共丰初级中学杨克兴 一 章节要点 1 同底数幂的运算法则 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am an am n m n都是整数 2 同底数幂相除 底数不变 指数相减 3 积的乘方 等于积中各因数乘方的积 4 幂的乘方 底数不变 指数相乘 am an am n m n都是整数且a 0 a b c m am bm cm 其中m是整数 am n amn m n都是整数 常数的0次幂都等于1 5 任何非0 a0 1 a 0 6 一个非0常数的负整数次幂 a p 1 ap p为正整数且a 0 2 常用公式 1 平方差公式 a b a b a2 b2 2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 3 多项式乘法 x a x b x2 a b x ab 3 去括号与添括号的法则 a b c a b c a b c a b c 4 合并同类项 1 同类项 所含的字母相同 相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 如 3ab2与 1 3ab2 2 合并同类项的法则 用同类项的系数的和作为和的系数 字母及和字母的指数不变 5 列代数式应注意的问题 1 要熟悉常见的数量关系 S vt 浓度 溶质 溶液 溶质 溶质 溶剂 增产后的产量 增产前的产量 增产前的产量 增长率 减产后的产量 减产前的产量 减产前的产量 减产率 利润 销售价 成本 利润率 利润 成本 销售价 成本 成本 2 要认真审题 并且注意运算顺序 如 a与b的平方差 和 a与b的差的平方 是不同的 第三个月的产量 与 三个月的产量 及 三月份的产量 是不同的 三 例题分析 1 若2x3ym 1与3xny2是同类项 则m n 这两个单项式的次数是 2 若4a4 1再加上一个单项式后能成为一个完全平方式 则加上的单项式可以是 3 下列运算 2x23x2 6x2 x3 x3 2x6 x3 m x2m xm x y 2 x2 y2 2a3 2 2a5 2a3 a2 2a5 6a2m 2am 3a2 a5 a 3 a2 4m 2 1 4m2 其中正确运算的序号是 1 3 4a2 4a8 5 4 a与b的3倍的和除以a与b的差的商用代数式表示为 5 苹果每千克p元 买10千克以上 超过10千克的部分按九折优惠 则买15千克苹果应付元 6 某种商品按原价的八折出售仍可获利20 若按原价出售 则可获利的百分数是 50 7 若x 1 2m y 3 4m则用x的代数式表示y的结果是 8 若x是两位数 y是三位数 如果把y置于x的左边组成一个五位数 则这个五位数可用x y的代数式表示为 9 计算 0 04 2003 5 2003 2的结果是 10 关于4x2 kx 1是完全平方式 则k的值是 11 当x 2时 代数式ax3 bx 1的值是6 那么当x 2时 代数式ax3 bx 1的值是 y x2 2x 4 100y x 1 4或 4 4 3 2a2 a 1 2 1 5a 2a2 4x x 1 2 x 2x 5 5 2x 解 原式 6a2 3a 3 2 10a 4a2 10a2 13a 1 解 原式 4x x2 2x 1 x 25 4x2 4x3 8x2 4x 25x 4x3 8x2 29 3x2 4x 5 3x2 4x 5 4a 1 5b 4a 1 5b 4ab 0 25b 16a 9b 4a 解 原式 3x2 4x 5 3x2 4x 5 3x2 2 4x 5 2 9x4 16x2 40 x 25 9x4 16x2 40 x 25 解 原式 16a2 2 25b2 4ab 4ab 2 25b2 4a 16a2 4a 4a 三 课堂小结 1 正确区别平方差公式和完全平方公式 同时不能写成 a b 2 a2 b2 2 注意合并同类项与同底数幂的运算法则以及去括号 添括号的法则 如 x2 x3 x6 x2 x3 x5 四 课堂练习 1 若2amb2m 3n和a2n 3b8的和仍是一个单项式 则m与n的值分别是 A1 2 B2 1C1 1 D1 32 下列运算正确的是 Ax3 x2 x6Bx3 x2 xC x 2 x x3Dx6 x2 x33 已知代数式3y2 2y 6的值为8 则代数式1 5y2 y 1的值为 A1B2C3D4 B C B 4请你观察图形 依据图形面积间的关系 不需