数学北师大版九年级上册反比例函数的图象性质.ppt

反比例函数的图象和性质 3 反比例函数的图象和性质 或 1 形状 2 分布性 3 增减性 反比例函数的图象是双曲线 K 0 K 0 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 分布性 增减性 反比例函数的图象和性质 或 1 形状 反比例函数的图象是双曲线 反比例函数的图象和性质 或 1 形状 2 分布性 3 增减性 反比例函数的图象是双曲线 4 发展趋势 5 对称性 反比例函数的图象无限接近于x y轴 但不会与x轴 y轴相交 关于原点对称 关于直线y x和y x对称 K 0时 图象位于一 三象限 K 0时 图象位于二 四象限 K 0时 在每个象限内 y随x的增大而减小K 0时 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 函数的图象是经过 的一条 经过 象限 y随x的增大而 2 函数的图象是一条 经过 象限 y随x的增大而 它与x轴交于 它与y轴交于 复习回顾 原点 直线 一 三 增大 直线 一 二 四 减小 0 1 一 三 减小 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 二 四 增大 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 一 减小 3 函数 当x 0时 y 0 这部分图象在第 象限 y随x的增大而 基础热身 2012常德 对于函数 下列说法错误的是 它的图象分布在一三象限 当时 随的增大而增大 当时 随的增大而减小 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 小试牛刀 C 第一类 应用性质求字母的取值范围 第二类 应用性质比较函数值的大小 第四类 与一次函数相结合的综合应用 四种类型 第三类 k的几何意义的应用 例1 若反比例函数的图象位于第一 三象限 则的取值范围为 变式一 在反比例函数的图象的每一条曲线上 都随的增大而减小 则的取值范围为 第一类 应用性质求字母的取值范围 在反比例函数图象的一支上有两点 当时 有 则的取值范围是 变式二 第二类 应用性质比较函数值的大小 例2 2012台州 已知点 在反比例函数图象上 下列结论正确的是 D 解法一 第二类 应用性质比较函数值的大小 例2 2012台州 已知点 在反比例函数图象上 下列结论正确的是 D 解法二 3 y3 2010兰州 已知点 在反比例函数图象上 下列结论正确的是 变式一 B 2012青岛 点 都在反比例函数的图象上 若 则的大小关系为 变式二 A 第三类 k的几何意义的应用 例3 2012四川凉山 如图 已知点在反比例函数图像上 轴于点 且的面积为1 则反比例函数的解析式为 第三类 k的几何意义的应用 1 点是反比例函数上的一点 轴于 则的面积为 练习 1 2 2012铜仁 如图 正方形的边长为 反比例函数的图象经过点 则的值是 D 3 点是反比例函数上的一点 由分别向轴 轴引垂线 阴影部分面积为3 则这个反比例函数的解析式为 第四类 与一次函数相结合的综合应用 例4 2012张家界 当时 函数与函数在同一坐标系中的图象可能是 C 例5 2010重庆 如图 在平面直角坐标系中 直线与轴交于点 与反比例函数在第一象限内的图象交于点 连接BO 若 1 求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式 2 若直线AB与y轴的交点为C 求 OCB的面积 A 思考 2010重庆 如图 在平面直角坐标系中 直线与轴交于点 与反比例函数在第一象限内的图象交于点 连接BO 若 1 求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式 2 若直线AB与y轴的交点为C 求 OCB的面积 A