位置的表示方法.doc

位置的表示方法教学目标：知识与能力：1）知道可以使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。2）能够初步使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。过程与方法：1）经历探索的过程，培养理性思考。2）培养学生观察、推理、抽象概括的能力。情感态度与价值观：1）引导学生积极探索，得到成功的体验。2）通过小组内的合作与交流、师生的互动，感悟知识，体会有序数对与物体位置相对应的数学内在的联系。3）渗透两纲教育中的民族精神教育，提升民族自豪感。教学重难点：使学生能够熟练地使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置，并掌握有序整数对正确的书写格式与它的读法。教学难点：理解并掌握先横后纵的表示方法，能根据具体的情境灵活的确定物体的位置。小精教学过程：一、情境引入师：同学们，春天已经来到了我们身边，你看小草绿了，花儿开来，在这样的季节里你最想做什么？生：我最想放风筝；我最想去郊游。师：看来同学们都非常想去走一走，我们的小伙伴小胖他们也准备外出郊游了，他们要去哪呢？让我们快去找小胖问问吧，你找到小胖的位置了嘛？谁来说说看？生：小胖在从左往右数的第四个。师：还有其他的表示方法吗？生：小胖从右往左数的第二个。师：表达得真清楚，这时小胖又带来了其他的小伙伴，他们的队伍又重新排列了，现在小胖的位置又在哪里呢？生：小胖的位置在从左往右数的第三列的，从下往上数的第二行。生：小胖的位置在右往左数的第二列，从上往下数的第三行。师：根据这些同学的描述，你能找到小胖的位置吗？生：可以。生：还不够明确。师；为什么同一个位置会有不同的描述方式呢？生：有的列是从左边看的，有的行是从下面看的。师：原来由于观察角度不同，表达方式也就不同了。这样吧，为了统一的表达小胖的位置，我们把竖排称作列，横排称作行，如果站在这个位置上观察队伍，从左往右依次是第一列。从下往上依次是第一行。小胖的位置在哪呢？生：小胖在第三列的第二行。师：说得真好!可是刚才大家只用了一个条件就说清楚了，现在要用到两个条件，这又是为什么？生：第一次小胖的队伍只有一排，第二次小胖的队伍有四排，所以不能只说小胖在某一排的第几个，还要说明他在第几排。生：小胖在某一行和某一列的交点处。师：你的理解很有深度，虽然大家都把小胖的位置说清楚了，但表达的方法并不简单，那如何才能既简单有明确地表示出物体的位置呢？今天我们就来学习位置的表示方法。 （板书：位置的表示方法）二、合作探究、学习新知1）在方格图的环境下引出数对的概念师：关于位置，解析几何之父笛卡尔发明了一种表示方法，首先规定从左往右的每一列都用一个数表示在横轴上，从下往上的每一行也用一个数表示在纵轴上这样横轴和纵轴上的数字就可以分别表示列数和行数了，为了方便观察，从这些数字上引出直线构成一张方格图，而小胖的位置就可以用3和2两个数字表示，你知道其中的奥秘吗？同桌间相互讨论，开始！生：3表示第三列，2表示第二行。师：第三列对应横轴上的3，第二行对应纵轴上得2.生：3表示小胖在第三行，2表示小胖在第二列。师：小胖所在的列对应横轴上的3，所在行对应纵轴上的2.生：第一个数字3表示小胖在横轴上3所在的直线上，也就是第三列，第二个数字2表示小胖在纵轴上2所在的直线上，也就是第二行，所以我们可以用3和2这两个数字表示小胖的位置。师：所以第一个数字表示横轴上的数，第二个数字表示纵轴上的数。 （板书：横 纵） (板书：（3,2）)师：其实在书写的时候，为了表示这是两个数字，我们一般用逗号隔开，再添上括号表示一对，同学们像这样用两个数字来表示物体位置的方法叫做数对 （板书：数对）师：跟我读，数对（3,2）生：数对（3,2）2）完成学习单的第一题巩固数对的表示方法师：看来用数对来表示物体的位置就简单又明确，而且还体现出来数学的简洁美！下面请同学们拿出学习单，谁来读一读学习单上的第一题。生：小军的位置可以用哪个数对表示？那数对（2,4）上站着谁？师：请同学们完成第一题，开始！(学生答题)师：停！小军的位置可以用哪个数对表示？生：可以用数对（4,1）表示，先找到小军的位置，小军所在的列对应着横轴上的4，所在的行对应着纵轴上1，所以小军的位置可以用数对（4,1）表示。师：说的真好！那数对（2,4）上站着谁呢？生：妮妮。师：说说你是如何确定数对（2,4）所表示的位置的？生：数对中第一个数字是2，所以先找到横轴上2所对应的列，第二个数字是4，再找纵轴上4所对应行，在行和列的交点处就是数对（2,4）所表示的位置了，也就是妮妮。师：这时小辉对自己的位置提出了意见，他说我的位置也能用数对（4,1）表示，他说的对吗？生：不对，因为数对（4,1）上站着小军。生：不对，因为数对中的数字是有顺序的，第一个数字只能表示横轴上对应的数，第二个数字只能表示纵轴上对应的数字，所以小辉所在的位置应该用数对（1,4）表示。师：可见数对中的数字是有序的，是按照先横后纵的顺序记录位置的。（板书：有序）（板书：先横后纵）3）以游戏方式说说其他小朋友的数对，比比哪一组最快！提高学习兴趣。师：其他小朋友的位置能用这样的数对表示吗？下面请同桌两人合作完成任务，一人说小朋友的姓名，一人说数对，或者一人说数对，另一人说出该位置上站着谁？可以互换角色，开始! (学生相互询问)师：都操练的差不多了，哪一组先来演示？从你们开始！ （学生互相提问回答）4）特殊位置的数对特点探究师：不知不觉小胖他们也来到了目的地欢乐岛，可是在入岛前必须通过数对迷宫，让我们一起去看看。师：这些位置从下往上依次可以用那些数对表示？ 生：数对（5,1），数对（5,2），数对（5,3）。师：这一列上的数对有哪些特点？生：数对中的第一个数字相同。师：再看一列数对，你又发现了什么？生：第一个数也相同。师：你发现了什么规律？生：第一个数字（横轴上的数字）相同的数对在同一列。师：想象一下，如果数对中的第二个数字相同，这些数对所表示的位置又有怎样的规律？生：在同一行。师：是这样吗？请同学说说这样行从左到右可以用那些数对表示？生：数对（1,4），数对（2,4）师：原来刚才这位同学的猜想完全正确。师：数对探秘结束后小胖他们来到了欢乐岛，欢乐岛上有好多游乐项目，小胖制定出了两条不同的路线，请同学们拿出学习单同桌两人选择不同的路线，并按要求完成学习单的第二题，开始！师：说说你的结果。生：我选择A路线，圣诞屋、动物馆和鬼屋的位置用数对表示分别是。生：我选择B路线，数对（9,9）表示玩具店，数对（5,0）表示电影院，数对（0,0）表示马戏团。 师：圣诞屋和电影院的数对中都有一个零，可否省略不写？生：只有5就不知道他是横轴上的还是纵轴上的5了。师：有个项目即在横轴上，又在纵轴上，他是。生：马戏团。师：马戏团的位置可以用数对（0,0），这是个很特殊的数对，它表示的位置在横轴和纵轴的交点上，我们把这个位置叫做原点。师：在B路线中还有神秘宫殿，它的位置在这条线段上并且正好在某条竖线和横线的交界处，能表示神秘宫殿位置的数对可能有哪些？同桌间相互讨论，开始！生：（5，5）、（3，3）、（2，2）。师：这些数对有什么共同特点？生：数对中两个数字都相同。师：那神秘宫殿在哪里呢？还有一条线索，神秘宫殿的位置和圣诞屋在同一行，你能帮助小胖他们找到神秘宫殿吗？生：神秘宫殿的位置可以用数对（5,5）表示，因为。师：神秘宫殿中为我们准备了一个游戏叫变一变，你能在日字的基础上添一笔使它变成另一个字吗？先看一个例子，起点在（ ），终点在（ ）。加上这一笔就变成了由来的由字了，还有吗？请同桌两人分别用不同的添加方法变出结果，在学习单的反面先用数对标出起笔和落笔的位置，然后用线连起来，开始！师：谁来汇报？生：我在日字的基础上加了一笔变成了田字。（甲、电、申、旦、旧）师：同学们真聪明，相信大家一定能变出更多的字，今天我们就玩到这。其实这节课学习的是位置表示的一种方