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文档简介

已知汽车油箱里的剩油量y 升 是行驶路程x 千米 的函数 1 油箱中共有升油 2 油箱中的油可行驶千米 3 汽车每行驶10千米 耗油升 每行驶1千米 耗油升 4 写出y关于x的函数解析式和定义域 引例1 引例2 某人驾车从甲地出发前前往乙地 汽车行驶到离甲地80千米的A处发生障碍 修好后以60千米 时的速度继续行驶 以汽车从A处驶出的时刻开始计时 设行驶的时间为t 时 某人离开甲地所走过的路程为s 千米 那么s与t的函数解析式是什么 一般地 解析式形如y kx b的函数叫做一次函数 k b是常数 且k 0 定义域 一切实数 注意 当一个函数以解析式表示时 如果对函数的定义域未加说明 那么定义域由这个函数的解析式确定 否则 应指明函数的定义域 20 1一次函数 例题1 根据变量x y的关系式 判断y是否是x的一次函数 1 y 2x 2 3 4 解 1 因为y是x的正比例函数 所以y是x的一次函数 2 因为是一次整式 所以y是x的一次函数 3 由 得y 3x 6 因为3x 6是一次整式 所以y是x的一次函数 4 因为不是整式 所以y是x的一次函数 练习 口答 下列函数中 哪些是一次函数 例题2已知变量x y之间的关系式是y a 1 x a 其中a是常数 那么y是x的一次函数吗 解 当a 1 0 即a 1时 a 1 x a是关于x的一次整式 这时y是x的一次函数 当a 1时 得y 1 这时y不是x的一次函数 思考 1 当a取何值时 这时函数是正比例函数 2 当a在何范围时 这个函数是一次函数 例题3 已知一个一次函数 当自变量x 2时 函数值y 1 当x 5时 y 8 求这个函数的解析式 这里求一次函数解析式的方法是待定系数法 解析式中k
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