奇妙的“1∶3”.doc

奇妙的“13” 广东省大埔县进光中学(514200)肖光宏中学物理知识体系可分力、热、电、光、原五大板块。虽然各板块的研究方向、研究重点不尽相同，但在内容、知识上却是互相渗透，具有一定的联系。特别是力学和电学联系更加紧密，有些习题的结论是完全相通的。先请看下面这道例题。例1：一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间t后做加速度大小为的匀减速直线运动，再经t时间恰能回到出发点，则两次的加速度大小之比为_。析解：这是一道很常见的运动学部分的习题，求解的方法也很多。现选用两种典型的方法简单求解。解一：运动学公式法：设质点匀加速直线运动的位移为S，t秒末的速度为v，由题意得V2ABtvt+t2ttCV1O 在第二个t时间内，质点做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动，速度减为零后再反向加速而回到出发点。故有联立上述三式得：解二：图象法：画出质点的运动图象如下图。设图中A、B两点的速率分别为和，C点的横坐标为。依题意有： 则由直线斜率关系得： 由、两式可得： 所以质点的加速度大小之比为： (结论一)同时可求得图中A、B两点的速率之比为 (结论二)笔者在教学过程中发现，只要物体(或质点)的运动符合上述规律，则两个过程的加速度大小必然满足这一结论。利用上述结论，可迅速求解某些问题，特别是用在选择题、填空题上，能缩短解题时间，能避免不必要的详尽的分析和复杂的数学运算。另外，对答案的检验也非常有帮助。例2：在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则整个过程中，恒力甲做的功等于_J，恒力乙做的功等于_J。(1996年高考题)略解：由结论一可得：F甲 F乙 =13 则甲、乙两恒力做功之比为：W甲 W乙 =13 而由动能定理得：W甲 + W乙 =EK =32 J 所以可求得W甲 =8 J W乙 =24 J 例3：在空中A点，有一重球在竖直向上的力作用下处于静止状态。现使力方向不变而大小突然增大为，经过一段时间，不改变力的大小而使的方向突然改为竖直向下，又经过一段同样长的时间，重球恰好返回到A点，求力与力大小之比=_。略解：依题意有：由上述结论得：整理即得：例4：在场强为的匀强电场中A点处静止着一个带电液滴。现使场强突然增加到，而不改变方向，液滴运动一段时间后，又使电场突然反向而不改变的大小，再经过一段同样的时间，液滴恰好又返回A点，求和的大小之比。析解：本题与例3具有相似之处，只是上题的外力变为电场力。故解略。综上所述，在学习过程中，只要认真分析，善于归纳总结，发掘物体运动规律的相似性，必定会有所收获。+-V0CDBAld另附两道题目，供大家练习。1、如图所示，带等量异号电荷的两块相互平行的金属板AB、CD，长均为,两板间距离为d，其间为匀强电场，场强方向竖直向上。当两板间电压为时，有一质量为m，带电量为q的质子紧靠AB板上表面以初速度射入电场中，设质子运动过程中不会和CD板相碰。当时，突然改变两金属板带电性质，且两板间电压为时，质子恰好又能紧贴B端飞出电场，求电压和的比值是多少？（31）2、在光滑斜面的底端静置一个物体。从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑动。经一段时间突然撤去此力，经过相同的时间物体恰