数学北师大版九年级上册26.1.2反比例函数图象和性质.ppt

26 1反比例函数的图象与性质 1 广东省鹤山市沙坪实验中学林宝桂 知识回顾 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 情境引入 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 新知探究 例2画出反比例函数和 的图象 解 列表表示几组x与y的对应值 描点连线 以表中各对对应值为坐标 描出各点 并用平滑的曲线顺次连接这些点 就得到这两个函数的图象 新知探究 思考 观察反比例函数的图象 回答下面问题 1 每个函数的图象分别位于哪些象限 2 在每个象限内随着x的增大 y如何变化 你能由它们的解析式说明理由吗 3 对于反比例函数 考虑问题1 2 你能得出同样的结论吗 新知探究 一般地 当k 0时 我们可以发现反比例函数1 图象分别为于一 三象限 2 在每个象限内 y随x的增大而减小 那么 当k 0时 反比例函数的图象和性质又是怎样的呢 新知探究 一般地 当k 0时 我们可以发现反比例函数1 图象分别为于二 四象限 2 在每个象限内 y随x的增大而增大 知识梳理 一般地 反比例函数具有以下性质 1 当k 0时 图象分别为于一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时图象分别为于二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 K 0 K 0 当k 0时 函数图像的两个分支分别在第一 三像限 在每个像限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图像的两个分支分别在第二 四像限 在每个像限内 y随x的增大而增大 知识归纳 1 请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像 随堂练习 随堂练习 A y 5x B y 2x 3 C D 2 如图 这是下列四个函数中哪一个函数的图象 随堂练习 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 3 认真填一填 随堂练习 4 已知反比例函数若函数的图象位于第一 三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 5 反比例函数 K为常数 图象位于 第一 二象限 第一 三象限 第二 四象限 第三 四象限 随堂强化练习 反比例函数图象的性质1 对于反比例函数y 下列说法正确的是 D A 图象经过点 1 3 B 图象在第二 四象限C x 0时 y随x的增大而增大D x 0时 y随x的增大而减小2 已知函数y 的图象如图所示 以下结论 m 0 在每个分支上y随x的增大而增大 若点A 1 a B 2 b 在图象上 则a b 若点P x y 在图象上 则点P1 x y 也在图象上 其中正确的有 B A 4个B 3个C 2个D 1个 训练内容 反比例函数的函数值的大小比较3 若点P1 x1 y1 P2 x2 y2 在反比例函数y k 0 的图象上 且x1 x2 则 D A y1y2D y1 y24 已知A 1 y1 B 2 y2 两点在双曲线y 上 且y1 y2 则m的取值范围是 D A m0C m D m0 的图象上 则y1 y2 填 或 随堂强化练习 训练内容反比例函数的比例系数k的几何意义 如图 点B在反比例函数y x 0 的图象上 横坐标为1 过B分别向x轴 y轴作垂线 垂足分别为A C 则矩形OABC的面积为 A 1B 2C 3D 4 随堂强化练习 说一说本节课你的收获 课堂归纳 K 0 K 0 当k 0时 函数图像的两