冀人版2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷.doc

冀人版2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为 （ ）A . 0.85104亿元B . 8.5103亿元C . 8.5104亿元D . 85102亿元3. （2分）如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，BCAE于点C，CD/AB，B55，则1等于（ ）A . 35B . 45C . 55D . 655. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A . 3m3n2和3m2n3B . xy与2xyC . 53与a3D . 7x与7y7. （2分）计算 的结果为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2y，则可得到方程组为 （ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠， 恰好经过点O，则 与 的关系是（ ）A . B . C . D . 不能确定11. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，DEF的面积为2，则ABF的面积为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分）小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是（ ）.A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： _ 14. （1分）因式分解：3x227=_15. （1分）有一组互不相等的数据（每个数都是整数）：2，4，6，a，8，它们的中位数是6，则整数a是_ 16. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足 = ，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论： ADFAED；FG=2；tanE= ；SDEF=4 其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）17. （1分）若反比例函数 和一次函数 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b_。 18. （1分）若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD=_cm 三、 解答题 (共9题；共116分)19. （10分）解方程和不等式组 （1）解方程： （2）解不等式组： 20. （20分）如图， ， ，点 在 边上， ， 和 相交于点 （1）求证： ；（2）求证： ；（3）若 ，求 的度数（4）若 ，求 的度数21. （5分）南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处，观察A岛周边海域据测算，渔政船距A岛的距离AB长为10海里此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？（参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77）22. （5分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问原计划每天能完成多少套校服？ 23. （20分）为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整 （2）求出该班学生人数 （3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？ （4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率 24. （20分）尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是ABC的中线，且AFBE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c求证：a2+b2=5c2该同学仔细分析后，得到如下解题思路：先连接EF，利用EF为ABC的中位线得到EPFBPA，故 ，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在RtAPE，RtBPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程（2）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程（3）利用题中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值（4）利用题中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tanBOC= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式 （2）求BOC的面积 （3）P是x轴上的点，且PAC的面积与BOC的面积相等，求P点的坐标 26. （6分）已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F（1）求证：OE=OF；（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为_27. （15分）如图 ，已知抛物线 与 轴从左至右交于 ， 两点，与 轴交于点 （1）若抛物线过点 ，求抛物线的解析式； （2）在第二象限内的抛物线上是否存在点 ，使得以 、 、 三点为顶点的三角形与 相似？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由 （3）如图 ，在 的条件下，点 的坐标为 ，点 是抛物线上的点，在 轴上，从左至右有 、 两点，且 ，问 在 轴上移动到何处时，四边形 的周长最小？请直接写出符合条件的点 的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题