冀人版2020年中考数学试题E卷.doc

冀人版2020年中考数学试题E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则|b|ab|等于（ ） A . aB . aC . 2b+aD . 2ba2. （2分）把27430按四舍五入取近似值,保留两个有效数字, 并用科学记数法表示应是（ ）A . 2.8104B . 2.8103C . 2.7103D . 2.71043. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2 =1B . （ ）2=2C . =11D . =32=14. （2分）某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ） A . 47B . 43C . 34D . 295. （2分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，OA=3，则PQ长的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（ ）A . B . C . D . 7. （2分）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A=100，B=40，这块三角形木板另外一个角C的度数为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 609. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，下列结论：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2 ， 且x1x2 ， 则x1+x2=2；OAOB=；其中正确的有（ ）A . 3个B . 2个C . 4个D . 5个10. （2分）在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，则EF的最小值为（ ） A . 2.5B . 2.4C . 2.2D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若5xny2与12xy2m是同类项，则（mn）2016=_ 12. （1分）如图所示，若1+2=180，3=75，则4=_度13. （1分）分解因式：m22m=_14. （1分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为_.15. （1分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_元 16. （1分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若1=40，则AEF=_ 三、 简答题 (共7题；共86分)17. （10分）家庭号商场今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元（提示：利润=售价成本，利润率= ）（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？ （2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？18. （11分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_ （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数 （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？19. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）当t为何值时，CPQ与ABC相似？（3）当t为何值时，CPQ为等腰三角形？20. （15分）已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根（1）求点C、D及点M的坐标； （2）若直线y=kx+b切M于点A，交x轴于P，求PA的长； （3）M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 21. （15分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长 22. （15分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y= x2+ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y= x2+ x+2的图象相交于点D，E（1）写出点A，点B的坐标；（2）若m0，以DE为直径作Q，当Q与x轴相切时，求m的值；（3）直线l上是否存在一点F，使得ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由23. （5分）如图，在ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FGAB，交AD于点G（1）求证：AB=3FG；（2）若AB:AC=:，求证：DF2=DGDA第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、1