数学北师大版九年级上册树状图或表格求概率.ppt

第三章概率的进一步认识 3 1用树状图或表格求概率 一 王莽初中田小建 温故以知新 1 一个事件可以根据可能性大小分为事件和事件 2 如图 两圆半径分别为1和2 一只蚂蚁在圆内爬行 则它位于阴影区的概率为 3 从一副扑克牌中 无大小王 随机抽出一张 为红桃A的概率是 小明 小凡和小颖都想去看周末电影 但只有一张电影票 三人决定一起做游戏 谁获胜谁就去看电影 游戏规则如下 连续抛掷两枚均匀的硬币 如果两枚正面朝上 则小明获胜 如果两枚反面朝上 则小颖获胜 如果一枚正面朝上 一枚反面朝上 小凡获胜 你认为这个游戏公平吗 问题情境 实验验证 第一环节 两人一组进行实验 连续投掷两次硬币为一次实验 实验共进行二十次 将所得结果填入下表 第二环节 五个小组合成一大组 依次累计各组的试验数据 相应得到试验100次 200次 300次 400次 500次 时出现各种结果的频率 先自己得到结论 再与老师共同完成下表 第三环节 由上面的数据 请你分别估计 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上 一枚反面朝上 这三个事件的概率 由此 你认为这个游戏公平吗 活动体会 从上面的试验中我们发现 试验次数较大时 试验频率 所以 当我们无法分析概率时我们可以用多次试验的频率来估计理论概率 在本题中 一枚正面朝上 一枚反面朝上 发生的概率大于其他两个事件发生的概率 所以 这个游戏不公平 它对小凡比较有利 深入研究 在上面抛掷硬币试验中 1 抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 2 抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 3 在第一枚硬币正面朝上的情况下 第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生可能性是否一样 如果第一枚硬币反面朝上呢 由于硬币是均匀的 因此抛掷第一枚硬币出现 正面朝上 和 反面朝上 的概率相同 无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果 抛掷第二枚硬币时出现 正面朝上 和 反面朝上 的概率也是相同的 所以 我们可以根据这个分析过程构建一个解题模型 我们也可以将这个游戏当作同时投掷两枚硬币 则可以用表格来分析各种可能性 牛刀小试 1 从扑克牌中抽出黑陶1 2和红桃1 2进行游戏 从黑陶中抽出一张 记下数字 从红桃中抽出一张记下数字 将两个数字相加 为一次游戏 问 在这次游戏中牌面数字之和是3的概率有多大 2 小丽有两件上衣 分别为黑色和红色 有两条裤子 分别为白色和红色 问 她随机拿出一件上衣和一条裤子恰好我为同一颜色的概率有多大 3 考试有两道单选题 四个选项 小岗不会做 就瞎填了答案 则他全部做正确的概率有多大 4 A口袋装着两个小球 分别写着1 2 B口袋装有3个小球 分别写着3 4 5 从两个口袋中随机取出一个球 数字之和为基数的概率有多大 总结得失 1 本节课你有哪些收获 有何感想 2 你觉得自己还有什么地方需要再思考 再改进的吗 3 你有什么要提醒别的同学的吗 1 小明 小颖和小凡做 石头 剪刀 布 的游戏 游戏规则如下 由小明和小颖玩 石头 剪刀 布 游戏 如果两人的手势相同 那么小凡获胜 如果两人手势不同 那么按照 石头胜剪刀 剪刀胜布 布胜石头 的规则决定小明和小颖中的获胜者 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同 你认为这个游戏对三人公平吗 千锤百炼 2 小明 小军做游戏 规则如下 每人从1 12中随意抽取一个数 随后两人各掷一枚骰子 点数之和等于谁事先选好的数 谁就获胜 如果你参与游戏 你会选择什么数呢 拓展延伸 1 假设鸡蛋孵化后为公鸡和母鸡的可能性相同 现在有三只鸡蛋全部孵化 则恰好有两只母鸡的概率有多大 注 如果游戏超出两步 则不适合用列表法 3 九 13 班要改选正副班长 已经有甲 乙两名男生和A B两名女生竞选 问 两名班长都是男生的概率是多大 2 随机投掷两枚骰子 点数之和为奇数的概率多大 点数相同的改了多大 点数是3的倍数的概率多大 注 寻找因素很重要 注 如果游戏结果过多 则不适合用树状图法 课后延学 1 过十字路口的汽车可以直行 左转 右转 假设这三种可能性大小相同 当三辆车同向而行时 下列事件发生的概率有多大 三辆车都直行 两辆车左转 一辆车右转 至少两辆车左转 2 学校举行乒乓球比赛 每个班级必须派出一男一女参加混合双打比赛 现