2013学年第一学期12月质量检测九年级数学试卷.doc

浙江省湖州地区2012-2013学年第一学期12月质量检测九年级数学试卷2012.12温馨提示： 1.全卷分卷和卷，答案必须写在答题卷上.本卷共三大题，24小题.2.全卷满分为120分，考试时间为100分钟.本卷不能使用计算器.3. 二次函数图象的顶点坐标是。卷一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1. 当为锐角时，sin表示的是（ ）A一个角 B一个无理数 C一个比值 D一个有理数2. 已知是反比例函数，则它的图象在（ ） A一、三象限 B二、四象限 C一、二象限 D三、四象限3. 二次函数的图象上的最高点的纵坐标为（ ）A7 B7 C9 D94. 已知线段AB的长为4cm，点P是线段AB的黄金分割点，则PA的长为（ ）A B或 C或 D5. 如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O 的半径为（ ）xyO(第6题)（第5题）ABDCEF(第7题)A B4 C D56. 二次函数的图象如图，则点A（）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7. 如图，在等腰直角ABC中，C=90，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D8. 如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列四个结论, 其中错误的结论有（ ） BO=2OE； ； ； ADCAEB. （第8题）ABCDE OA3个 B2个 C1个 D0个9. 如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是（ ）Ax1 Bx1 C0x1 D1x010. 如图，直线l与反比例函数的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1）：1（m1），则OAB的面积（用m表示）为（ ）（第10题）xyO（第9题）A. B. C. D. 二填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11若点（m，2）在反比例函数的图象上，则m的值为_.12请写出开口向下，且顶点坐标为（2，3）的抛物线解析式：_.13如图，有一圆弧形拱桥，拱桥的半径OA=10m，桥拱的跨度AB=16m，则拱高CD=_m.14一个扇形半径为12cm，圆心角为270，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_.15如图，在ABC中,B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在边AB上的点C处，并且CDBC，则CD的长是_.ABDCCE（第15题）（第16题）ABCDO（第13题）16已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线，经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为；E点的坐标是（4，8）；AC+OB= 其中正确的结论有_.2012学年第一学期第三次质量检测2012.12装订线学校： 班级： 姓名： 准考证号： 九年级 数学学科 试题卷 卷一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三 解答题（共8大题，66分）17（8分）（1）计算： （2）已知，求的值18.（6分）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45，则塔AB的高为多少米？（第18题）19（8分）已知抛物线经过点A、B、C三点，当时，如图所示.12A51234xyO（第19题）2B3C(1)求该抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标(2)利用抛物线,写出x为何值时，0.20（8分）如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC，过点C作直线CDAB于点D。点E是AB上一点，直线CEO于点F，连接BF，与直线CD交于点G。ABCDOF(第20题)EG求证： 21（8分）图（1）是一个1010格点正方形组成的网格。ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与ABC相似的格点A1B1C1和A2B2C2，且A1B1C1与ABC的相似比是2，A2B2C2与ABC的相似比是；（2）在图（2）中用与ABC、A1B1C1、A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。（1）ACB(2) xyO（第22题）AB装订线22（8分）如图所示，RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，若点A在反比例函数的图象上运动，求点B所在的函数解析式。23（8分）我市浙北大厦购进一批10元/千克的水果，如果以15元/千克销售，那么每天可售出400千克。由销售经验可知，每天销售量y(千克)与销售单价x（元）（x15）存在如图所示的一次函数关系.（1）试求出y与x的函数关系式.5101520xyO（第23题）200400（千克）（元）（2）设浙北大厦销售此种水果每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？24（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABx轴于点B，AB=3，tanAOB=，将OAB绕着原点O逆时针旋转90，得到OA1B1；再将OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180，得到OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点B、B1、A2（1）求抛物线的解析式（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 (第24题)参考答案一、选择题（每题3分，共36分）题号12345678910答案CABCADDCDB二、填空题（每题3分，共18分）11. 2 12. 不唯一，如 13. 4 14 . 15cm 15. 16. 三、解答题（共46分）17. （8分）（1）原式=11 =1 （4分）（2） （2分） （4分）18. ()m19. (1) （3分） 顶点坐标（） （5分） （2） （8分） 20.解：连接AC. （2分）xyO（第22题）ABMN AB是O的直径， ACB=90. CDAB, BCD+ABC=A+ABC=90, BCD=A F=A , F=BCD=BCG （4分）GBC=FBC , BCGBFC （6分） 即 （8分）21. 略.22. 解：分别过点A、B作y轴的垂线，垂足为M、N. （2分） AOB=90，AOM+BON=90 又AOM+MAO=90，MAO=BON. 又AMO=BNO=Rt, AOMOBN （4分） 设A（）B（）AOMOBN （8分）23. （1） （4分） （2）P= 当售价为17.5元时，利润最大可达2250元。 （4分）24. 解：（1）ABx轴，AB=3，tanAOB=，OB=4，B（4，0），B1（0，4），A2（3，0）抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点B、B1、A2，解得 （3分）抛物线的解析式为：y=x2+x4 （1分）（2）点P是第三象限内抛物线y=x2+x4上的一点，如答图1，过点P作PCx轴于点C设点P的坐标为（m，n），则m0，n0，n=m2+m4于是PC=|n|=n=m2m4，OC=|m|=m，BC=OBOC=|4|m|=4+mSPBB1=SPBC+S梯形PB1OCSOBB1=BCPC+（PC+OB1）OCOBOB1=（4+m）（m2m4）+（m2m4）+4（m）44=m2m=（m+2）2+ （2分）当m=2时，PBB1的面积最大，这时，n=，即点P（2，） （2分）（3）假设在第三象限的抛物线上存在点Q（x0，y0），使点Q到线段BB1的距离为如答图2，过点Q作QDBB1