2013届高三一轮复习数学(文理科)周练试卷(3)[1].doc

2013届高三一轮复习周练试卷（3）理科数学命题：我学习，我快乐 工作室 试卷满分：124分 时量：100分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知复数，则=（ ）A. B. C. 1 D. 2. 已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ）3.已知，则=（ ）4函数的零点所在的一个区间是（ ）ABCD5.已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） 6.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7.若是夹角为的单位向量，且向量，向量，则等于8.已知函数满足，且，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分）9. 已知圆C的圆心为（6，），半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则= 10. 函数在点处的切线的斜率为 11设x，y满足约束条件则的最大值为 12. 如右图，阅读流程图填空：设，则输出的数是_xyoABF13.各项都为正数的等比数列中，则公比的值为 14. 如右图，为双曲线虚半轴，是实半轴，是右焦点，且，则双曲线方程为 .15. 已知曲线C:与函数及函数的图象分别交于、两点，则的值为 2013届高三一轮复习周练试卷（3）理科数学 答卷班级 姓名 学号 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分) 617001906.9. 10 11. _12. 13 14 15. .三、解答题：16.（12分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；17. (12分)已知函数f(x)=(其中A0,)的图象如图所示.（）求函数的表达式； （）在ABC中，若的值.18（12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（1）求证：AB1面A1BD；第18题（2）求点C到平面A1BD的距离.19. (13分)为迎接2010年世博会，上海某区投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上一年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加.记本年度为第一年(1) 设年内总投入为万元,旅游业总收入为万元,分别写出,关于的表达式;(2) 问至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?(参考数据:)2013届高三一轮复习周练试卷（3）理科数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CBABCDCB二、填空题(本大题共7小题，每题5分，共35分).9. 10. 11 28 12. 13. 2 14. .15. 解析：、两点关于对称，又关于的对称点为，所以，故.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. 解析:(1)由与垂直，得（2） 故的最大值为3217. (12分) 解：（）由图知A=2, 1分T=2()=p,w=2, 3分f(x)=2sin(2x+j)又=2sin(+j)=2, sin(+j)=1, +j=,j=+,(kZ),j= 6分所以f(x)=2sin(2x+).（）18（12分）解答：（1）取中点，连结ABCDO为正三角形，正三棱柱中，平面平面，平面2分连结，在正方形中，分别为的中点，4分在正方形中，平面6分（2）中，在正三棱柱中，到平面的距离为9分设点到平面的距离为由得，点到平面的距离为 12分19. (13分)解析:(1)第一年投入为800万元,第二年投入为万元,第年投入为.所以, 年内总投入为第一年旅游业收入为400万元,第二年投入为万元,第年投入为.所以, 年内总投入为(2)