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九年级数学下册二次函数知识点总结苏教版一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax +bx+c(a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a 0时，开口方向向上，a 0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大)则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。二、二次函数的图像和性质1二次函数的图像是一条抛物线。2抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。3二次项系数a决定抛物线的开口方向。当a 0时，抛物线向上开口;当a 0时，抛物线向下开口。三、用待定系数法确定二次函数表达式待定系数法只是一种方法，是一套固定程序，并不是什么公式。就比如说二次函数，有一种一般表达式y=ax +bx+c(a0)，那么a、b、c叫做系数，它们未知，有待确定所以叫“待定系数法”。待定系数法就是要想办法找出这个二次函数过的三个已知点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x1、x2、x3、y1、y2、y3都是已知数)，把它们代入表达式ax1 +by1+c=0ax2 +by2+c=0ax3 +by3+c=0解这三个方程可以求出a、b、c就算出了二次函数表达式。有时候也不一定非要把这三个数都求出来，只是要它们之间的某些关系。四、二次函数与一元二次方程一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax+bx+c(a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a 0时，开口方向向上，a 0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。五、用二次函数解决问题利用二次函数解决实际问题，要建立数学模型，即把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系，建立函数关系式，再利用函数的图象及性质去研究问题.在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义.利用二次函数解决实际问题的一般步骤是：(1)建立适当的平面直角坐标系;(2)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来;(3)用待定系数法求出抛物线的关系式;(4)利用二次函数的图象及其
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