冀人版中考数学模拟试卷 B卷.doc

冀人版中考数学模拟试卷 B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a与b互为相反数， x与y互为倒数，则代数式|a + b| - 2xy值为（ ）A . 0B . -2C . -1D . 无法确定2. （2分）规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（b）+a*b的计算结果为（ ） A . 0B . 2aC . 2bD . 2ab3. （2分）光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（ ）A . 3104B . 3105C . 3106 D . 301044. （2分）已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A . m9B . m0C . 0m9D . 0m96. （2分）如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）A . 1：1B . 1：2C . 1：3D . 2：37. （2分）已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x的函数关系式为y=202x，那么自变量x的取值范围是（ ）A . x0B . 0x10C . 0x5D . 5x108. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 三点确定一个圆B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形9. （2分）如图，PA，PB分别是O的切线，A，B分别为切点，点E是O上一点，且AEB=50，则P为（ ） A . 130B . 80C . 50D . 4510. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b， ）在第（ ）象限 A . 一B . 二C . 三D . 四二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：2ax28a=_ 12. （1分）当m=_时，方程=3的解为113. （1分）反比例函数y= 经过点（2，1），则一次函数y=x+k的图象经过点（1，_） 14. （1分）方程x2=x的解是_15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1 ， 使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2 ， 使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2 ， 依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为_ .16. （1分）如图，ACBC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与ACB的平分线交于点E，连接BE若SACE= ，SBDE= ，则AC=_ 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （5分） 18. （5分）先化简，再求值： ，其中x2，y1. 19. （10分）如图，正方形ABCD中，E，F分别在AD，DC上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且AEB=BEG； （1）求证：ABE= BGE； （2）若AB=4，AE=1，求SBEG 20. （15分）如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）根据图象直接写出不等式kx+b 时x的解集 四、 实践应用 (共4题；共27分)21. （7分）某校举办一项小制作评比，作品上交时限为5月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1第三组的频数是12 请你回答：（1）本次活动共有_件作品参赛； （2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是_度 （3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？ 22. （10分）为节约用水、保护水资源，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费 元下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系的图象按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如表： 月份用水量x（吨）水费y（元）四月3559.5五月80151（1）求出m的值； （2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围 23. （5分）如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是侧面示意图。已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）24. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，连接DE交AC于点F（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明（3）在（2）的条件下，若AB=AC=2 ， 求正方形ADCE周长五、 推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分）已知：如图，AB是O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是O上一点，DC= 求证： （1）CDBCAD； （2）CD是O的切线 六、 拓展探究 (共1题；共20分)26. （20分）如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共35分)17-1、18