数学人教版八年级上册因式分解.doc

因式分解教学目标1. 以图形面积的计算为切入口，让学生在感受“积化和”与“和化积”的独特作用的同时，体悟互化的途径与依据.2.通过对因式分解过程的充分暴露，全方位揭示因式分解与整式乘法是两种互逆的变形，以强化对因式分解本质的把握.3.通过引导探究、互助合作、自主建构，强化学生的学习体验，发展学力.4.通过因式分解的多元应用，激发学生的学习欲望.教学重点掌握因式分解的意义，了解因式分解的方法和作用.教学难点掌握整式乘法与因式分解的联系和区别.教学过程1、 激发学生自主地进行“和”与“积”的数字变形，感受“化积”的独特作用为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 p m，宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？全班交流（请速度快的学生讲解自己的思维过程、解题方法和依据）【设计思考】1. 新课程强调教学过程的多元价值追求、教学目标的预设是课堂教学组织和实施的出发点，作为“因式分解”的起始课，不仅要使学生了解因式分解的全貌，弄清因式分解与整式乘法的本质关系，更要注重学生学习方式、学习态度的优化.2. 呈现问题有较强的情境性和策略的暗示性，让学生亲历“化积”的依据及途径.事实上，学生依据所掌握的乘法公式、乘法分配律及已有的学习经验，绝大部分学生均能较好地实现几个重要的变形. 二、分析乘法分配律、完全平方公式、平方差公式的逆变形的共同特点，揭示课题，概括因式分解的定义及与整式乘法的联系和区别1.师生共同概括因式分解定义将一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.2.归纳因式分解是将“和”的形式化成“积”的形式，整式乘法是将“积”的形式化成“和”的形式，它们是互逆变形。【设计思考】在学生亲自实践有所体悟的基础上，引导学生将实践感知数学化，建立因式分解的概念，并分清因式分解与整式乘法两种数学变形的特点、作用及相互联系.这时学生获得的不仅仅是自主建构的知识，而且自主建构了研究问题的方法与经验.三、在学生认清因式分解的本质的基础上，教师进一步创设情境，提供数学材料，引导学生积极探讨因式分解的方法和依据1.说一说下列式子从左到右的变形是否是因式分解. (1) 3x2-6xy+1=3x(x-2y)+1 (2) x2-1= (x+1)(x-1) (3) (x+1)2=x2+2x+1 (4) x2-x= x2 (1- ) （学生自练，教师巡视，辅以个别指点）3. 因式分解：（1） (2) (3)全面交流讨论解题依据和结果3.教师点明（1）逆运用乘法分配律的因式分解方法，叫做提公因式法.（2）逆运用乘法公式分解因式的方法叫做公式法.提公因式法和公式法是因式分解的两种基本方法.【设计意图】进一步创设情境，启发学生运用原有的知识和经验向“化积”的目标探究途径，总结经验，概括出因式分解的基本方法.四、在基本掌握“因式分解”概念、方法的基础上，掌握基本技能，深化对因式分解本质的认识1.试一试因式分解： （学生自主探究，教师巡视）2.小组交流，学生各自矫正纠错3.学生代表发言，强调因式分解要注意的问题（1）先考虑提公因式法； （2）要分解到不能继续分解为止.【设计意图】适时为学生提供有一定难度的问题，不仅可激发学生的兴趣，也是数学思维训练的必然要求.在学生自主探究基础上的合作学习可充分保证其学习的自主性，提高学习技能.五、引导学生回顾学习活动过程，整体建构因式分解体系因式分解 定义：将一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解。方式：提公因式法公式法作用设计思考 没有一种宏观的视野，很难有微观上的深入，在组织教学内容时，有时可以让学生先见到森林，而后深入认识一棵棵树木。6、 课外作业1. 阅读材料，理解因式分解的意义和因式分解的两种基本方法。2. 完成书后练习1教学研究1. “因式分解”这一节内容，在教材编排上有两种版式，原统编教材是作为单独一章，而现行教材版本中有不少是紧接“整式乘法”后作为一节编排的。原统编教材的编排，意在学生熟练了整式运算后，再来研究整式乘法的逆变形因式分解，防止学生将两种变形混淆，现行教材的安排有利于训练学生的逆向思维，培养思维的灵活性、变通性，同时在比较中认识两种互逆变形的联系和区别，效果还是比较好的，教者更倾向于这种版式。2. 本节课的教学意图是创设思维创造的情景，使学生在面临特殊的运算问题时，自觉地发挥自己的智力，逆运用整式乘法的知识，简化运算过程，提高时效，初步感知“和”化“积”的方法和作用。在学生亲自实践有所体验的基础上，教师引导学生将实践感数学化，建立因式分解的概念，并分清因式分解与整式乘法两种数学变形的特点、作用及相互联系。在此基础上，教师又进一步创设情境，启发学生自主探索因式分解的基本方法，总结因式分解的注意点，从而使学生整体掌握因式分解技能的积极主动性。3. 课堂教学中十分注意让学生内隐的思维活动外显化，充分暴露学生的思维过程。首先需要有正确的教学指导思想，本节课的教学指导思想主要有以下几点。（1）教材不等于教学内容，力求学生的知识、智力、能力、情感、态度能达到各自的“最佳发展区”，创造性地用教材，重组教学内容，决不能只是讲教材。（2）学生是学习活动的主体，教师必须确立正确的教学指导思想，具有丰富的教学底蕴和灵活的教学机制，这样才能充分发挥教学主体的创造性，从而确保学生的学习主体地位，发挥其创造性。（3）学习过程是学生实践、探索、建构的过程，教者应努力的引导学生发表意见，充分暴露学生的思维过程，将内隐的思维外显化，使学生在学法中获得学力的发展。（4）教师精炼