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5 多边形和圆的初步认识 北师大版七年级数学上册 第四章基本平面图形 高碑店市肖官营中学刘雅丽 1 理解多边形及圆的有关概念 2 能够探索与多边形的对角线有关的问题 3 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数 学习目标 课本122页 自学提纲一 1 什么是多边形 2 我们常见的图形哪些是多边形 3 什么叫多边形的对角线 4 找出右图中多边形的顶点 多边形的边 多边形的内角以及多边形的对角线 5 你还能画出右图中的其他对角线吗 一 多边形有关概念 多边形 polygon 是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 如图 在多边形ABCDE中 点A B C D E是多边形的顶点 线段AB BC CD DE EF是多边形的边 EAB ABC BCD CDE DEA 是多边形的内角 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 如线段AC AD 从n边形的同一个顶点出发的对角线有几条 这些对角线可以把这个n边形分割成多少个三角形 有规律吗 思考 n边形共有条对角线 做一做 马上考考你 1 从一个十八边形的一个顶点出发的所有对角线 可以把这个十八边形分割成几个三角形 2 从一个多边形的一个顶点出发的所有对角线把这个多边形分割成10个三角形 请问这是几边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 如上图分别是正三角形 正四边形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 自学提纲 二 1 什么样的图形叫做圆 2 找出右图中的半径 圆弧 扇形和圆心角 3 会读写圆弧 绳子扫过的区域是什么形状 平面上 一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周 另一个端点形成的图形叫做圆 circle 固定的端点O称为圆心 centerofacircle 线段OA称为半径 radius 圆上任意两点A B间的部分叫做圆弧 简称弧 arc 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA OB所组成的图形叫做扇形 sector 顶点在圆心的角叫做圆心角 centralangle O 二 圆的相关概念 将一个圆分割成三个扇形 它们的圆心角的度数比为1 2 3 求这三个扇形的圆心角的度数 想一想 1 如图 将一个圆分成三个大小相同的扇形 你能算出它们的圆心角的度数吗 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗 与同伴进行交流2 画一个半径是2cm的圆 并在其中画一个圆心为60 的扇形 你会计算这个扇形的面积吗 与同伴交流 议一议 数一数 从这只可爱的小花猫身上你能数出多少个三角形 头部 身体和脚 尾部 6 3 3 请问这
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