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文档简介
中国矿业大学20092010学年第 1 学期信息论基础试卷(B)卷考试时间:100分钟 考试方式:闭 卷学院 班级 姓名 学号 题号一二三四五总分得分阅卷人一、填空(每空3分36分)1、以3为底的信息单位称为tet,问2tet相当于多少bit? 。2、互信息与熵之间的大小关系是 ;条件互信息与条件熵之间的大小关系是。3、服从单位圆上的均匀分布的随机变量X,Y的联合微分熵为 。4、二元(7,4)汉明码的校验矩阵是。生成矩阵为,最小汉明距离为 。5、离散随机变量X的D进Elias码的平均码长满足不等式 。6、如果随机变量X的分布律为则随机变量的数学期望为。7、编码的后缀分解集中第2个是。码长是否满足Kraft不等式?,是否为即时码? 。二(20分)设离散无记忆信源的字符空间中有分布律。(1)求3长消息中的信息量。(2)试计算信源的熵。(3)如果要对所有2长的消息进行编码,试求这些消息的二元仙农码;(4)求第三小问中四个消息的二元Huffman编码。三、(15分)已知一阶齐次马氏信源的字符空间为,转移概率矩阵Q如下。(1)如果初始分布为,求以字符2结尾的所有二长消息的概率分布;(2)求平稳分布;(3)熵率;四、(15分)设二个信道级联连接,它们传输矩阵分别为 (1)试画出信道图;(2)设,求信道容量及最大输入分布。五、(14分)已知二元(5,3)码的生成矩阵为(1)求所有3长消息的编码C;(2)这个码的最小汉明距离
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