小数乘除法总结.doc

第五单元 小数乘除法总结小数乘法1、 小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大AB倍一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小AB倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）4、规律：积的大小变化一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法（1）“四舍五入法”求近似数的方法根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。）进一法小强妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶子可盛0.4千克，最少需要多少个玻璃瓶？2.50.46.25（个）6.257（个）去尾法姚老师带100元去买书，每本书18.5元，最多可以买多少本/10018.55.4（本）5.45（本）6、 小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。加法（1）加法交换律：a + b = b + a（2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c)减法 连减的规律：a b c = a ( b + c )乘法（1）乘法交换律：a b = b a （2）乘法结合律：(a b ) c = a(bc)（3）乘法分配律：a(b c) = ab ac小数除法连除的规律：a b c = a ( bc )ac+bc=(a+b)c ac-bc=(a-b)c8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法：1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）；4.如果有余数，要添0再除。10、规律 除法中各部分之间的变化关系被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。11、规律：商大小变化一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）12、 规律：当除数大于被除数时，商小于113、 当除数等于被除数时，商等于1; 当除数小于被除数时，商大于113、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。（注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。）注意:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。14、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似数。15、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首