数学北师大版九年级上册第三部分课件.1 用树状图或表格求概率 第3课时.ppt

第三章对概率的进一步研究 3 1用树状图或表格求概率 三 渠县临巴中学张荣 概率 一 当试验次数很大时 一个事件发生频率会稳定在相应的概率附近 因此 我们可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 二 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 从而较方便地求出某些事件发生的概率 游戏1 配紫色游戏 小颖为学校联欢会设计了一个 配紫色 游戏 下面是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘A转出了红色 转盘B转出了蓝色 那么他就赢了 因为红色和蓝色在一起配成了紫色 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 1 利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果 2 游戏者获胜的概率是多少 树状图可以是 开始 红 白 黄 蓝 绿 红 黄 红 蓝 红 绿 白 黄 白 蓝 白 绿 黄 蓝 绿 P 游戏获胜 1 6 表格可以是 黄 蓝 绿 红 白 红 黄 白 黄 红 蓝 白 蓝 红 绿 白 绿 游戏2 配紫色游戏 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行 配紫色 游戏 结果又如何 A盘 B盘 小颖制作了下图 并据此求出游戏者获胜的概率是1 2 A盘 B盘 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份 分别记作 红色1 红色2 然后制作了下表 据此求出游戏者获胜的概率也是1 2 你认为谁做的对 说说你的理由 A盘 B盘 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么 议一议 各种结果出现的可能性要相同 一个盒子中有两个红球 两个白球和一个蓝球 这些球除颜色外其它都相同 从中随机摸出一球 记下颜色后放回 再从中随机摸出一球 求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率 典型例题 解 先将两个红球分别记为 红1 红2 两个白球分别记为 白1 白2 然后列表如下 第二次所选 所有可能结果 第一次所选 红2 白1 蓝 蓝 白1 红2 红1 红1 白2 白2 红1 红1 红1 红2 红1 白1 红1 白2 红1 蓝 红2 红1 红2 红2 红2 白1 红2 白2 红2 蓝 白1 红1 白1 红2 白1 白1 白1 白2 白1 蓝 白2 红1 白2 红2 白2 白1 白2 白2 白2 蓝 蓝 红1 蓝 红2 蓝 白1 蓝 白2 蓝 蓝 总共有25种可能的结果 每种结果出现的可能性相同 能配成紫色的共4种 红1 蓝 红2 蓝 蓝 红1 蓝 红2 所以P 能配成紫色 4 25 用表格求所有可能结果时 你可要特别谨慎哦 用心领 悟 如图 袋中装有两个完全相同的球 分别标有数字 1 和 2 小明设计了一个游戏 游戏者每次从袋中随机摸出一个球 并自由转动图中的转盘 转盘被分成相等的三个扇形 游戏规则是 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2 那么游戏者获胜 求游戏者获胜的概率 解析 每次游戏时 所有可能出现的结果如下 1 1 2 2 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 总共有6种结果 每种结果出现的可能性相同 而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有1种 1 1 因此游戏者获胜的概率为 分层提高 1 用如图所示的两个转盘做 配紫色 游戏 每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形 请求出配成紫色的概率是多少 2 潼南中考 清明节 前夕 我县某校决定从八年级 一 班 二 班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓 为了公平 有同学设计了一个方法 其规则如下 在一个不透明的盒子里装有形状 大小 质地等完全相同的3个小球 把它们分别标上数字1 2 3 由 一 班班长从中随机摸出一个小球 记下小球上的数字 在一个不透明口袋中装有形状 大小 质地等完全相同的4个小球 把它们分别标上数字1 2 3 4 由 二 班班长从口袋中随机摸出一个小球 记下小球上的数字 然后计算出这两个数字的和 若两个数字的和为奇数 则选 一 班去 若两个数字的和为偶数 则选 二 班去 1 用树状图或列表的方法求八年级 一 班被选去扫墓的概率 2 你认为这个方法公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请设计一个公平的方法 解析 1 解法一 列表法 解法二 树状图法 开始 1 P 和为奇数 2 公平 理由为 P 和为偶数 P 和为奇数 P 和为偶数 该方法公平 课堂小结 1 利用树状图和列表法求概率时应注意什么 2 你还有哪些收获和疑惑 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同 配紫色 游戏体现了概率模型的思