数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（第一课时）.doc

4.3探索三角形全等的条件 授课教师：周振东三维目标：1.知识与技能目标：掌握三角形全等的边边边条件，会应用它解决问题；了角三角形的稳定性。2.数学思考目标：经历操作、观察、归纳等数学活动，根据几何直观推出结论，培养推理能力；经历探究过程，体会分类思想。3.问题解决目标：经历分析解决问题的过程，体会分类的方法，能对自己和他人的方法和结论进行反思。4.情感态度目标：体验解决困难的过程，培养独立思考与合作交流的学习习惯。5.了解相关法律知识：渗透中华人民共和国道路交通安全法中相关法律知识。重点难点：教学重点：探索三角形全等的“边边边”的条件。教学难点：学习分析和解决问题的方法，体验如何应用分类的数学思想解决问题。教学准备：班班通，三角尺，圆规，量角器，剪刀，卡纸，自制教具(三角形、四边形)，礼品，导学案。教学方法：探索学习法教 学 过 程教学环节设计：一、问题引入，激活思维1.三角形全等的概念是什么？怎样判断两个三角形是否全等？根据三角形全等的概念来判断，看两个三角形是否能重合，但这在实际操作中并不方便进行。今天我们就来探究满足怎样条件的三角形可以全等。2.运用分类思想确定探究方案 思路：我们希望特殊条件的边角元素越少越好，那么到底要少到什么程度呢？可以按条件的多少来分类进行探究。 方法：通过画图进行比较，然后归纳出结论。二、尝试只有一个条件和两个条件时的探究，体验分类的数学思想，积累探究经验。1.只给出一个条件，分为一条边或一个角两种情况（1）作ABC，使BC=3cm 作ABC，使A=45（2）观察、比较、交流大家作出的每组三角形一定全等吗？（3）上述几何直观和结果说明：只满足一个条件的三角形不一定全等。2.给出两个条件，分为一边一角，两边和两角三种情况（1）作三角形作ABC，使其中一个内角为30，一条边为3cm;作ABC，使A=30，B=50;作ABC，使AB=4cm，BC=6cm;【在此要求下，又需分类：一是30所对的边为3cm，二是夹30的一条边为3cm。学生可体验到除了考虑基本元素的多少，还应考虑到他们的位置关系，为后续探究积累经验】（2）观察、比较、交流：大家作出的每组三角形一定全等吗？（3）归纳结论：只满足两个条件的三角形不一定全等。三、结合上述活动经验，尝试给出三个条件时的探究。1.分类：三角、三边、两边一角和两角一边2.实践探究：从简单的开始活动一 三角：思路有两种，一是给出三个角的大小作出三角形进行比较，二是思考推理，给出两个条件的两角确定，其实第三个角的大小也就确定，即是给出了三角这三个条件。因此可知，三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。活动二 三边： 作ABC，使AB=4cm，BC=5cm，CA=7cm，将作出的三角形与同伴的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 三角形的稳定性：三角形三边确定，其大小和形状也随之确定。通过动手做一做，深刻体验三角形的稳定性。三角形中的交通安全标志：渗透中华人民共和国道路交通安全法中相关法律知识。三角形稳定性的应用：阅读教材P99读一读活动三 运用所学解决问题DCBA例：如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。证明：ABCCDA 理由是：AB=CD（已知）BC=DA（已知）AC=CA（公共边）ABDACD（SSS）三、小结与作业：通过这节课的学习活动你有哪些收获？作业：1.必做题 （1）一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？（2）习题4.3做在书上。2.选做题（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；（2）你能否利用本节课的探索方法