2020届新高考数学艺考生总复习 第三章 三角函数、解三角形 第4节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用冲关训练.doc_第1页
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文档简介

第4节 函数yasin(x)的图象及三角函数模型的简单应用1(2019惠州市模拟)将函数ysin 的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再往上平移1个单位,所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增( )a.b.c. d.解析:c函数ysin 的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),得到函数ysin 的图象;再往上平移1个单位,得到函数ysin 1的图象;令2k2x2k,kz,解得kxk,kz,所得图象对应的函数在区间上单调递增故选c.2(2019吴忠市模拟)已知函数f(x)sin ,要得到g(x)cos x的图象,只需将函数yf(x)的图象( )a向右平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向左平移个单位解析:d将函数yf(x)sin 的图象向左平移个单位,可得ysin cos x的图象,故选d.3(2019长沙市一模)函数f(x)sin(x)(0,0)的图象中相邻对称轴的距离为,若角的终边经过点(3,),则f的值为( )a. b.c2 d2解析:a由题意相邻对称轴的距离为,可得周期t,那么2,角的终边经过点(3,),在第一象限即tan ,.故得f(x)sin ,则fsin cos .4(2019永州模拟)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称,则函数f(x)在上的最小值为( )a. b.c d解析:d函数f(x)sin (2x)的图象向左平移个单位后,得到函数ysin sin 的图象,再根据所得图象关于原点对称,可得k,kz,f(x)sin .由题意x,得2x,sin 函数ysin 在区间的最小值为.5(2019呼伦贝尔一模)如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数yasin (x)b(其中a0,0,),那么中午12时温度的近似值(精确到1 )是( )a25 b26 c27 d28 解析:c由函数yasin (x)b(其中a0,0,)的图象,可得b20,a10,146,得.再根据五点法作图可得6,故 y10sin 20.令x12,求得y52027,故选c.6(2016全国卷)函数ysin x cos x的图象可由函数y2sin x的图象至少向右平移_个单位长度得到解析:ysin xcos x2sin ,令f(x)2sin x,f(x)2sin (x)(0),依题意可得2sin(x)2sin,2k(kz),2k(kz),当k0时,正数min.答案:7(2019安顺模拟)函数f(x)asin (x)(a,是常数,a0,0,|0)的图象向右平移个单位,得到函数yg(x)的图象,若yg(x)在上为增函数,则的最大值为_解析:函数 f(x)2sin (0)的图象向右平移个单位,得到函数yg(x)2sin 2sin x,yg(x)在上为增函数,所以,即,2,所以的最大值为2.答案:29(2019玉溪模拟)已知函数f(x)sin2xsin xcos x2cos2x,xr(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x的图象经过怎样的变换得到?解:(1)f(x)sin2xsin xcos x2cos2xsin 2xcos2x1sin 2x1sin ,函数的最小正周期为t.令2k2x2k(kz),解得kxk(kz),函数的单调递减区间为:(kz)(2)函数ysin 2x的图象向左平移个单位得到函数ysin 的图象,再将函数图象向上平移个单位得到f(x)sin 的图象10(2019西城区期末)已知函数f(x)sin .(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图象;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值;(3)写出f(x)的单调递增区间解:(1)令x2x,则ysin sin x.列表:xx02ysin 01010描点,画出函数f(x)在上的图象:(2)因为x,所以2x,当2x,即x时,sin 最大值等于1,即f(x)的最大

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