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第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式1(2019赤峰市一模)已知sin ,(0,),则 sin (2)等 于( )a.bc.d解析:d由sin ,可得cos ,(0,),sin ,sin (2)sin 22sin cos 2.故选d.2(2019沈阳市一模)已知tan 2,则sin2的值为( )a. b.c. d.解析:ctan 2,则sin211.故选c.3(2019郑州市模拟)()asin 2cos 2 bsin 2cos 2c(sin 2cos 2) dcos 2sin 2解析:a|sin 2cos 2|sin 2cos 2.4(2019安阳市一模)若3,则cos 2sin ( )a1 b1c d1或解析:c若3,则1cos 3sin ,又sin2cos 21,sin ,cos 3sin 1,cos 2sin ,故选c.5(2019延安市模拟)已知sin 3cos ()sin (),则sin cos cos 2( )a. b. c. d.解析:dsin 3cos ()cos 3cos 2cos sin ()sin ,tan 2,则sin cos cos 2,故选d.6已知是三角形的一个内角,且sin ,cos 是关于x的方程4x2px20的两根,则等于_解析:由题意知sin cos ,联立得或又为三角形的一个内角,sin 0,则cos ,.答案:7已知sin x,cos x,且x,则tan x_.解析:由sin2xcos2x1,即221,得m0或m8.又x,sin x0,当m0时,sin x,cos x,此时tan x;当m8时,sin x,cos x(舍去),综上知:tan x.答案:8已知cosa(|a|1),则cossin 的值是_解析:cos cos cosa.sinsincosa,cossin0.答案:09求值:cos 375sin 375解:原式sin(45375)sin 420sin 60.10已知sin ,求tan()的值解析:sin 0,为第一或第二象限角tan()t
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