2020届新高考数学艺考生总复习 第五章 数列 第4节 数列求和冲关训练.doc

第4节 数列求和1数列an中，an，若an的前n项和为，则项数n为( )a2 019b2 016c2 017 d2 018解析：aan，sn11，所以n2 019.2.等于()a. b.c. d.解析：b法一：令sn，则sn，得sn.sn.故选b.法二：取n1时，代入各选项验证可知选b.3已知数列an：，那么数列bn的前n项和为()a4 b4c1 d.解析：a由题意知an，bn4，所以b1b2bn44444.4数列an的通项公式为an(1)n1(4n3)，则它的前100项之和s100等于()a200b200c400d400解析：bs100(413)(423)(433)(41003)4(12)(34)(99100)4(50)200.5数列an满足a11，且对任意的nn*都有an1a1ann，则的前100项和为()a. b. c. d.解析：d数列an满足a11，且对任意的nn*都有an1a1ann，an1an1n，anan1n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1n(n1)21，2，的前100项和22，故选d.6(2019聊城市一模)已知数列an的前n项和公式为snn2，若bn2an，则数列bn的前n项和tn_.解析：snn2，当n1时，s1a11，当n2时，sn1(n1)2，由可得an2n1，当n1时也成立，an2n1，bn2an24n1，tn(4n1)答案：(4n1)7数列an的前n项和snn24n2，则|a1|a2|a10|_.解析：当n1时，a1s11.当n2时，ansnsn12n5.an令2n50，得n，当n2时，an0，|a1|a2|a10|(a1a2)(a3a4a10)s102s266.答案：668数列an的前n项和sn2n1，则aaa_.解析：当n1时，a1s11，当n2时，ansnsn12n1(2n11)2n1，又a11适合上式an2n1，a4n1.数列a是以a1为首项，以4为公比的等比数列aaa(4n1)答案：(4n1)9. (2017全国卷)记sn为等比数列an的前n项和已知s22，s36.(1)求an的通项公式；(2)求sn，并判断sn1，sn，sn2是否成等差数列解：(1)设an的公比为q，由题设可得，解得故an的通项公式为an(2)n.(2)由(1)可得sn(1)n.由于sn2sn1(1)n22sn，故sn1，sn，sn2成等差数列10(2018天津卷)设an是等差数列，其前n项和为sn(nn*)；bn是等比数列，公比大于0，其前n项和为tn(nn*)已知b11，b3b22，b4a3a5，b5a42a6.(1)求sn和tn；(2)若sn(t1t2tn)an4bn，求正整数n的值解：(1)设等比数列bn的公比为q，由b11，b3b22，可得q2q20，因为q0，可得q2，故bn2n1.所以，tn2n1.设等差数列an的公差为d，由b4a3a5，可得a13d4，由b5a42a6，可得3a113d16，从而a11，d1，故ann.所以sn.(2)由(1)，有t1t2tn(21222n)