2020届新高考数学艺考生总复习 第三章 三角函数、解三角形 第1节 任意角、弧度制及任意角的三角函数冲关训练.doc_第1页
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第1节 任意角、弧度制及任意角的三角函数1与30角终边相同的角的集合是( )a.b|2k30，kzc|2k36030，kzd.解析：d3030，与30终边相同的所有角可表示为2k，kz，故选d.2如图，在直角坐标系xoy中，射线op交单位圆o于点p，若aop，则点p的坐标是( )a(cos ，sin )b(cos ，sin )c(sin ，cos ) d(sin ，cos )解析：a由三角函数的定义可知，点p的坐标是(cos ，sin )3集合|kk，kz中的角的终边所在的范围(阴影部分)是()解析：c当k2n时，2n2n；当k2n1时，2n2n.故选c.4设是第三象限角，且cos ，则是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：b由于是第三象限角，所以2k2k2k(kz)，kk(kz)；又cos ，所以cos 0，从而2k2k(kz)，综上可知2k0，又cos ，得m.答案：8已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的圆心角的弧度数是_解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4，面积srlr(42r)r22r(r1)21，故当r1时s最大，这时l42r2.从而2.答案：29已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解：的终边过点(x，1)(x0)，tan .又tan x，x21，即x1.当x1时，sin ，cos .因此sin cos 0；当x1时，sin ，cos ，因此sin cos .故sin cos 的值为0或.10已知扇形aob的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab.解：设扇形aob的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)法一：2rl8，s扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.圆心角2，弦长ab2sin 124sin 1.法二：2rl8，s扇lrr(82r)r(4r)(r2)2
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