2020届新高考数学艺考生总复习 第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第4节 随机事件的概率冲关训练.doc

第4节 随机事件的概率1在2018年青岛上合峰会答谢宴会上，各国领导人所用餐具都是精心定做的，在选某种餐具时从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是()a三个都是正品b三个都是次品c三个中至少有一个是正品d三个中至少有一个是次品解析：c16个同类产品中，只有2个次品，抽取3个产品，a是随机事件，b是不可能事件，c是必然事件，d是随机事件，又必然事件的概率为1，故选c.2下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；若a，b为两个事件，则p(ab)p(a)p(b)；若事件a，b，c两两互斥，则p(a)p(b)p(c)1；若事件a，b满足p(a)p(b)1，则a，b是对立事件，其中假命题的个数是()a0b1c2d3解析：d易知正确；中公式成立的条件是a，b互斥，故错误；中事件a，b，c不一定为全部事件，故错误；中事件a，b不一定为对立事件，故错误故选d.3(2019惠州市模拟)随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表：满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n2 1001 000根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是()a. b. c. d.解析：c由题意，n4 5002002 1001 0001 200，所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1 2002 1003 300，由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为.故选c.4从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是()a. b. c. d.解析：c“取出的2个球全是红球”记为事件a，则p(a).因为“取出的2个球不全是红球”为事件a的对立事件，所以其概率为p()1p(a)1.5(2019安徽“江南十校”联考)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()a. b. c. d.解析：d令选取的a，b组成实数对(a，b)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)共15种情况，其中ba的有(1,2)，(1,3)，(2,3)3种情况，所以ba的概率为.故选d.6口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有_个解析：10.420.280.30,210.4250,500.3015.答案：157掷一个骰子的试验，事件a表示“小于5的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件a发生的概率为_解析：掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意p(a)，p(b)，所以p()1p(b)1，显然a与互斥，从而p(a)p(a)p().答案：8甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是_解析：基本事件的总数为a90(个)，甲乙二人均抽到判断题的基本事件的个数是a12，故甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是1.答案：9某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据，如表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)求x，y的值；(2)求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.(2)记a：一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟a1：该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟a2：该顾客一次购物的结算时间为3分钟将频率视为概率可得p(a)p(a1)p(a2)0.3，所以一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率为0.3.10某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买 商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？解：(1)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为0.2.(2)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估