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第1节认识一元二次方程 一 第二章一元二次方程 老回龙中学余娇 学习目标 1 掌握一元二次方程的概念 2 会把一元二次方程化成一般形式 并会指出二次项系数 一次项系数 常数项 某幼儿园活动教室矩形地面的长为8米 宽为5米 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 那么条形区域的宽度为多少 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米 宽为5米 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 那么条形区域的宽度为多少 如果设所求宽度为 那么能列出怎样的方程 5m 8m A B C D 18m2 观察下面等式 你还能找到其他的五个连续整数 使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗 如果设五个连续整数中的第一个数为x 那么后面四个数依次可表示为 根据题意 可得方程 想一想 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 梯子的顶端下滑1m 做一做 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的底端滑动多少米 做一做 8m 10m 滑动前梯子底端距墙m 如果设梯子底端滑动 那么滑动后梯子底端距墙m 根据题意 可得方程 8m 10m 概念 只含有一个未知数x的 并且都可以化成的形式 这样的方程叫做 一般形式 其中分别称为二次项 一次项和常数项 分别称为二次项系数和一次项系数 整式方程 一元二次方程 练习1 下列哪些方程是一元二次方程 练习 练习1 把方程 3x 2 2 4 x 3 2化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数 和常数项 中考链接 反思 本节课你又学会了哪些新知识呢 3 会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系 1 学习了什么是一元二次方程 以及它的一般形式ax bx c 0 a b c为常数 a 0 2 会把一元二次方程化为一般形式 会指出它的二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 2 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 请根据这一问题列出方程 两个醉汉的故事 2 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了
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