数学北师大版七年级下册4.1(1)认识三角形.docx

课时课题：第四章 第一节 认识三角形（1）授课教师：薛城舜耕中学 李志平 课 型：新授课教学目标：知识目标：1.理解三角形及有关的概念； 2.会通过撕、拼的方法，探索并验证三角形内角和等于180； 3.会按角将三角形进行分类.能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。 情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。教学重点与难点：重点：在实际操作中探索和发现三角形内角和定理难点：掌握三角形的内角和定理并会用定理求解相关的角教法与学法指导：本节课采用“启迪诱导自主探究”的教学模式，提出问题让学生自学，设计问题让学生解决，方法与规律让学生归纳，并且营造竞学的氛围，教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索、积极思考、大胆想象、总结规律，学生掌握三角形的概念，经历探索、验证“三角形内角和等于180”的活动过程，获得一定的推理活动经验；充分发挥学生的主体作用. 课前准备：直尺、三角尺、多媒体课件.教学过程：一、激趣导入，提出问题1.老师引导学生猜游戏: 猜一猜形状像座山，稳定性能坚，三线首尾连，学问不简单.2.多媒体展示图片，引导学生从大屏幕展示的图片中找出三角形设计意图：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣，体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.3.多媒体展示学习目标 1.理解三角形及有关的概念； 2.会通过撕、拼的方法，探索并验证三角形内角和等于180； 3.会按角将三角形进行分类.二、自主合作 解决问题(一)实施目标1：三角形相关概念 请自学课本81页做一做之前的内容.并完成下面问题：（要求：独立完成，时间3分钟注意圈画）1.什么叫做三角形？2.你会画三角形吗?如何表示三角形？3.三角形的边可以怎样表示？设计意图：通过学生的自主学习及回答问题，引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点）等基础知识，体会用符号表示三角形的必要性，培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力展示汇报 反馈点拨1.什么叫做三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2. 如何表示三角形？三角形可用符号“”表示，如右图三角形记作：ABC3.三角形的边可以怎样表示？可用顶点的两个大写字母表示：边AB，边BC，边AC还可用一个小写字母表示. （但需要注意的是：在一般情况下，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示,顶点C所对的边AB用c表示.）边a、b、c设计意图： 通过学生的自主学习及回答问题，观察、归纳三角形的特点及基本要素（边、角、顶点）等基础知识，体会用符号表示三角形的必要性，培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ） 2.聪明的你能写出图中所有的三角形吗？ _（1）在ABD 中B的对边:_（2）以AD为边的三角形有：_ 设计意图：进一步认识了三角形及其基本要素,让学生知道在不同的三角形中同一个角的对边是不同的，巩固了三角形的表示法自主合作 解决问题(二)实施目标2：探索并验证三角形内角和 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗?如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180吗？要求：小组内合作交流时间3分钟友情提示：可以参照课本81-82页小明的做法由此你能得到什么结论？三角形的三个内角和等于180度.符号语言：在ABC中,A+B+C=180练习:已知A、B、C是ABC的三个内角，A=60，B=40，则C= _ .设计意图：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础自主合作 解决问题(三)实施目标3：三角形的分类师：大家喜欢游戏吗？生：喜欢。师：好，下面我们来做一个猜角游戏，请同学们来猜我手中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由设计意图：通过活动，使学生归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础四、巩固训练 拓展提高1. 在ABC中，若A=B,C=40，则ABC 按内角大小分类为 _ 三角形 .2.在RtABC中A=90， 若B：C= 2:1，求B= _ ,C = _ .设计意图：及时巩固所学的知识，强化基本技能的训练，对前面所学的知识进一步巩固通过变式练习，渗透方程的思想，提高学生的解题能力.五、当堂检测 课堂小结（一）课堂小结1. 这节课我们主要学习了哪些知识？你有什么收获呢？2.本节课你还有什么疑惑?生1：我知道了三角形的角、边、顶点及三角形的定义.生2：我知道了三角形的内角和等于180.生3：我会将三角形进行分类，并且知道了直角三角形的两个锐角互余. (学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，让学会学会反思和总结.）设计意图：鼓励学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，畅所欲言，相互进行补充，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外（二）当堂检测A组：1观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：2. 在ABC中，A = 20，B = 60，则ABC的形状是( ) A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形3. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，ADE=40，C=80，则A为（） A40 B60 C80 D1204. 在RtABC中，一个锐角为25，则另一个锐角为 _ 度B组：1.已知ACB=90，CDAB，垂足为D. 图中有几个直角三角形？请分别表示出来. 1和A有什么