数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形第一课时.ppt

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形 第1课时 渡市中学王凯 复习导入1 如果一个图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做 轴对称图形 这条直线叫做 对称轴 注 对称轴是一条直线 观察下列各种图形 判断是不是轴对称图形 能找出对称轴吗 学习目标 1 掌握等腰三角形的有关概念及性质 2 了解特殊的等腰三角形 等边三角形 有关概念及性质 如图 在 ABC中 AB AC 则 ABC就是等腰三角形 它的各部分名称分别是什么 1 相等的两条边叫做腰 2 另一边叫底边 3 两腰的夹角叫顶角 4 腰与底边夹角叫底角 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 自学检测 一 2分钟 1 等腰三角形的两边长分别为4 6 则第三边长为 A 4 B 6 C 4 或6 D 以上答案都不对2 等腰三角形的两边长分别为4 9 则这个等腰三角形的周长为 22 C 4 4 9这种情况要排除 1 等腰三角形是轴对称图形吗 找出对称轴 2 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 3 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 底边上的高所在直线呢 4 沿对称轴对折 你能发现等腰三角形的哪些特征 说说你的理由 思考 等腰三角形是轴对称图形 请找出它的对称轴 探究 1 如何证明等腰三角形 三线合一 如图 已知在 ABC中 AB AC AD是 ABC的角平分线 试说明AD也是 ABC的中线及高线 解 1 2 角平分线的定义 已知 在 ABD和 ACD中 AB AC 1 2 AD AD ABD ACD BD CD ADB ADC AD平分 BAC 又 ADB ADC 180 ADB ADC 90 已证 已知 公共边 SAS 即AD BC BD CD且AD BC 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 如图 在 ABC中 AB AC时 1 AD BC 2 BD CD 3 BAD CAD BAD CAD CD BD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 思考并完成下列各题 1 等腰三角形的性质 1 等腰三角形是 图形 2 等腰三角形的对称轴是 3 等腰三角形 三线合一 是指什么 4 等腰三角形的两个底角 轴对称 相等 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 等边对等角 直线AD 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形 1 等边三角形有几条对称轴 2 你能发现它的哪些特征 想一想 等边三角形的性质 1 等边三角形是轴对称图形 2 等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线 高线重合 三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 等边三角形共有三条对称轴 3 等边三角形的各角都相等 都等于60 1 判断 1 等腰三角形一角的平分线 一边上的中线 一边上的高都是它的对称轴 2 三角形的高线 角平分线 中线三线合一 3 等腰三角形的两底角相等 4 有两个内角相等的三角形一定是等腰三角形 当堂训练 如图 是由大小不等的等边三角形组成的图案 请找出它的对称轴 随堂练习1 如图 在等腰 ABC中 AB AC顶角 A 120 那么底角 B C 30 30 2 在 ABC中 AB AC A 90 那么 B 3 在等腰三角形 ABC中 有一个角为60 那么另外两个角分别是多少 45 随堂练习2 60 90 小结 谈谈你的收获吧 我学到了 等腰三角形性质 1 等腰三角形是轴对称图形 2