数学北师大版七年级上册1.2.4 绝对值.ppt

1 2 4绝对值 1 人民教育出版社七年级上 第一章有理数 2 1 什么叫做相反数 2 你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 3 0 1 2 3 4 1 2 3 4 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 想一想这里的数a可以表示什么样的数 这里的数a可以是正数 负数和0 答 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 5 绝对值的表示数a的绝对值 记作 a 在数轴上表示 5的点与原点的距离是5 即 5的绝对值是5 记作 5 5 的绝对值是 记作 6 例1求下列各数的绝对值 19 0 2 3 0 56 6 6 解 19的绝对值是19 的绝对值是 即 0的绝对值是0 即 0 0 即 19 19 7 解 2 3的绝对值是2 3 即 2 3 2 3 0 56的绝对值是0 56 即 0 56 0 56 6的绝对值是6 即 6 6 6的绝对值是6 即 6 6 的绝对值是 即 例1求下列各数的绝对值 19 0 2 3 0 56 6 6 8 9 2 5 0 2 5 9 例2求下列各数的值 9 2 5 2 5 9 0 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 议一议 上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 绝对值的代数意义 绝对值的几何意义 与原点的距离 9 小组之间讨论一下 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 正数的绝对值是它本身 1 写出下列各数的绝对值 6 8 3 9 100 0 6 8 3 9 100 0 2 判断下列说法是否正确 1 符号相反的数互为相反数 2 一个数的绝对值越大 表示它在的点在数轴上越靠右 3 一个数的绝对值越大 表示它在的点在数轴上越靠右 2 判断下列说法是否正确 12 1 说出下列各式的值 2 求下列各数的绝对值 9 9 3 9 3 9 0 答案 1 260 答案 993 93 90 13 3 化简 5 5 5 5 0 3 14 1 判断 1 一个数的绝对值是2 则这个数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 15 2 鄂尔多斯中考 如果a与1互为相反数 则 a 等 A 2B 2C 1D 1 C 解析 1的相反数是 1 a 1 1 所以a 1 3 邵阳中考 3 A 3B C D 3 解析 3 3 所以 3 3 A 16 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 几何意义 代数意义 绝对值的非负性 1 2 4绝对值 2 人民教育出版社七年级上 第一章有理数 18 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844 43米 吐鲁番盆地的海拔高度为 155米 8844 43 155 哪个高 19 5 与0 哪个高 0 5 下表给出了一周中每天的最高和最低气温 其中最低的是 最高的是 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗 请你在数轴上把这14个数表示出来 4 9 21 题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从 到 的 上 下 把这些数表示在数轴上 表示它们各点的顺序是从 到 的 左 右 22 利用数轴 大 小 适用于多个数的大小比较 在数轴上的两点 右边的点表示的数比左边的 反过来 左边的点表示的数比右边的 即 左边的数 右边的数 23 1 用 或 号填空 并说明理由 1 3 50 2 2 80 3 00 1 4 0 4 5 1 951 59 6 3 7 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 适用于一个数和0的大小比较 以及异号两数的大小比较 同号两数怎样比较大小呢 24 2 用 或 号填空 并说明理由 1 37 2 2 8 2 9 3 4 适用于同号两数比较大小 25 1 和 2 和 1 42 比较下列各对数的大小 两个负数比较大小的一般步骤 求绝对值 比较绝对值的大小 比较负数的大小 26 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列 4 2 1 5 0 3 5 2 8 4 3 5 1 5 0 2 2 8 所以 4 3 5 1 5 0 2 2 8 解 利用数轴比较有理数大小的一般步骤 画数轴 描点 有序排列 不等号连接 27 1 一个数与0比较 要考虑这个数的正负 正数大于0 0大于负数2 异号两数比较 要考虑这两个数的正负 正数大于负数3 同号两数比较 要考虑这两个数的绝对值 对于两个正数 绝对值大的数大对于两个负数 绝对值大的数反而小 4 多个有理数比较 适合用数轴 有理数比较大小 数轴上的点表示的数左边的小 右边的大 注意 需要化简时 要先化简再比较 大于0的数叫做正数 小于0的数叫做负数 正数 负数 0既不是正数也不是负数 0是正负数的分界 一 相反意义的量 特点 意义相反 相反意义的基础上有量值 0是整数 0是偶数 0是最小的自然数 29 1 有理数的概念 整数和分数统称为有理数 有理数 整数 分数 零 正整数 负整数 正分数 负分数 2 有理数的分类 30 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 思考 你认为数轴最重要的是哪几点 31 画数轴的四个步骤 画直线 在直线上取一点作为原点 确定正方向 并用箭头表示 根据需要选取适当的单位长度 一画二定三方向四单位 32 相反数 相反数的代数意义 相反数的几何意义 相反数的表示方法 相反数的意义 相反数的应用 利用相反数化简双重符号 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 数轴上与原点的距离是a的点有两个 它们分别在原点左右 表示a和 a 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 0的相反数是0 33 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离 几何意义 代数意义 绝对值的非负性 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 34 1 一个数与0比较 要考虑这个数的正负 正数大于0 0大于负数2 异号两数比较 要考虑这两个数的正负 正数大于负数3 同号两数比较 要考虑这两个数的绝对值 对于两个正数 绝对值大的数大对于两个负数 绝对值大的数反而小 4 多个有理数比较 适合用数轴 有理数比较大小 数轴上的点表示的数左边的小 右边的大 注意 需要化简时 要先化简再比较 1 比较下列各对数的大小 正数大于负数 两个负数 绝对值大的数反而小 先化简 两个负数 绝对值大的数反而小 36 1 比较下列各组数的大小 1 2 0 0 8 3 2 5 90 2 5 3 3 14 7 8 7 7 3 9 9 0 3 0 29 37 2 下面是我国几个城市某年一月份的平均气温 把它们按从高到低的顺序排列 北京 4 6 武汉3 8 广州13 1 哈尔滨 19 4 南京2 4 答 13 1 3 8 2 4 4 6 19 4 多个有理数比较大小时 可根据 正数大于一切负数和0 负数小于一切正数和0 0大于一切负数而小于一切正数 进行分组比较 即只需正数和正数比 负数和负数比 38 1 2009年 我国人均水资源相比上年的增幅是 5 6 2008年 2007年 2006年各年相比上年的增幅分别是 4 0 13 0 9 6 这些增幅中哪个最小 增幅是负数说明什么 答 1 2006年比上年的增幅最小 为 9 6 2 增幅是负数的实际意义是人均水资源减少了 39 2 1 有没有最小的正数和最大的正数 2 有没有最小的负数和最大的负数 5 有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数 3 有没有最小的正整数和最大的正整数 4 有没有最小的负整数和最大的负整数 最小的正整数是1 最大的负整数是 1 绝对值最小的数是0 没有 没有 没有 没有 有 1 没有 没有 有 1 有 0 没有 40 3 1 1与0之间还有负数吗 与0之间呢 如有 请举例 2 3与 1之间有负整数吗 2与2之间有哪些整数 3 有比 1大