数学北师大版九年级下册二次函数专题复习 ——最值问题.docx

二次函数专题复习 最值问题学习目标 1、在掌握二次函数性质的基础上，充分理解并学会运用二次函数来求解最值的问题。 2、根据问题的已知条件，寻找等量关系，学会建立二次函数模型，解决最值的问题。 学习重点: 运用二次函数来求解最值的问题学习难点: 寻找等量关系，建立二次函数模型教学流程中国&教育出#*版网【知识点复习】1、填空：二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标是 ，（1）当 时，函数有最小值，当x= 时,y最小值= ; （2）当 时，函数有最大值，当x= 时,y最大值= 。2、填空：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是 ，（1）当 时，函数有最小值，当 时,y最小值= ; （2）当 时，函数有最大值，当 时,y最大值= 。 【练习巩固】1、抛物线y=2(x+2)2+7的顶点坐标为 ,当x= 时，函数有最小值，函数的最小值是 。2、抛物线y-x2-2x2的顶点坐标为 , 当x= 时，函数有最 ， y最大值 = 。【合作探究 多和身边的同学聊聊】（投石问路）（2013年崇左中考）崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x （单位：米）的 一部分则水喷出的最大高度是 米。发现：做完此题，你的收获是 。DCBA25 m（探究问题一） 为了改善崇左小区的生活环境，小区业主决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 。问：如何才能得到绿化带的最大面积？发现：做完此题，你的收获是 。小结：完成此类求最值问题的步骤: 。（小试牛刀） 如图，苗圃的形状是直角梯形ABCD，ABDC，BCCD.其中AB，AD是已有的墙，BAD135，另外两边BC与CD的长度之和为30米，如果梯形的高BC为变量x(米)，梯形面积为y(米2 )，问：当x取何值时，梯形的面积最大？最大面积是多少？发现：做完此题，你的收获是 。（探究问题二） （2013浙江省嘉兴市）某汽车租赁公司拥有2O辆汽车.据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出x辆车时，日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示);(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大?最大是多少元?【小结收获】本节课你的收获是什么？课后深化 1、（2015福建泉州）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据提供的信息，解决问题：（1）设AB =x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？2、一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元件，出厂价为12元每件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本提高档次，以拓展市场。若今年这种玩具的成本比去年增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价相应提高0.5x倍，则今年销售将比去年销售增加x倍（本题中0x1）（1）用含x的代数式表示：今年生产的这种玩具每件成本为 元，今年生产这种玩具每件的出厂价 元。（2）