冀教版2020届九年级数学中考二模试卷（I）卷.doc

冀教版2020届九年级数学中考二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各数中，比-2小的数是（ ） A . -1B . C . 0D . 12. （2分）若关于x的一元二次方程的有两个实数根，则k的取值范围为（ ）A . B . C . 且k0D . 且k03. （2分）如图，在平面直角坐标系上，ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且ABy轴，点B（1，3），将ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90得到DBE，恰好有一反比例函数y= 图像恰好过点D，则k的值为（ ）A . 6B . 6C . 9D . 94. （2分）宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（ ）每间房价（元）300280260220入住率65%75%85%95%A . 300元B . 280元C . 260元D . 220元5. （2分）下列等式成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，已知，CD=8，AE=2，则O的半径长是（ ） A . 10B . 6C . 5D . 3二、 填空题 (共12题；共13分)7. （1分）观察下列等式： ， ，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（ + ）（ + ）=_ 8. （1分）若x2ax15=（x+1）（x15），则a=_9. （1分）不等式组的解集是_10. （1分）若点P(x，y)满足xy0，则点P在第_象限 11. （1分）已知正比例函数y=kx（k为常数，且k0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_（写出一个即可）12. （1分）一个不透明的布袋里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_。 13. （1分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则AOD的周长为_14. （1分）如图，边长为1的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为1的圆上，其它各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为_ 15. （1分）若与的方向相反，且，则的方向与的方向_.16. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=4，BD是ABC的中线，ADB=120，点E在中线BD的延长线上，则ACE是直角三角形时，DE的长为_ 17. （2分）如图，在RtAOB中，AOB=90，AO= ， BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动设运动的时间为t秒（1）当t=_时，PQEF；（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P、Q，当线段PQ与线段EF有公共点时，t的取值范围是_.18. （1分）方程 的解是_ 三、 解答题 (共7题；共100分)19. （5分）计算： 2sin45+（ ）1|2 | 20. （5分）解方程组 21. （20分）如图，抛物线y=ax2+bx3经过A（1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线解析式；（2）点N是x轴下方抛物线上的一点，连接AN，若tanBAN=2，求点N的纵坐标；（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接AD，在x轴上是否存在E，使AED=CAD？如果存在，请直接写出点E坐标，如果不存在，请说明理由；（4）连接AC、BC，ABC的中线BM交y轴于点H，过点A作AGBC，垂足为G，点F是线段BH上的一个动点（不与B、H重合），点F沿线段BH从点B向H移动，移动后的点记作点F，连接FC、FA，FAC的FC、FA两边上的高交于点P，连接AP，CP，FAC与PAC的面积分别记为S1 ， S2 ， S1和S2的乘积记为m，在点F的移动过程中，探究m的值变化情况，若变化，请直接写出m的变化范围，若不变，直接写出这个m值22. （10分）哈佳高铁建设工程中，有一段6000米的路段由甲、乙两个工程队负责完成已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成的工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天 （1）求甲、乙两个工程队每天各完成多少米？ （2）由于施工条件限制，每天只能一个工程队施工，但是工程指挥部仍然要求工期不能超过50天，求甲工程队至少施工多少天？ 23. （15分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF； （2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积； （3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由24. （15分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点.将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，连结CD，AD.点P是直线BD上的一个动点. （1）求点D的坐标和直线BD的解析式； （2）当PCDADC时，求点P的坐标； （3）若点Q是经过点B，点D的抛物线yax2+bx+2上的一个动点，请你探索：是否存在这样的点Q，使得以点P、点Q、点D为顶点的三角形与ACD相似.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 25. （30分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若PC=2 ，求O的半径和线段PB的长； （3）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （4）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围 （5）若PC=2 ，求O的半径和线段PB的长； （6）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、