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第一章整式的乘除 5平方差公式 第1课时 计算下列多项式的积 1 x 3 x 3 解 原式 x2 3x 3x 9 x2 9 2 x 2y x 2y 解 原式 x2 2xy 2xy 4y2 x2 4y2观察以上算式及其运算结果 你有什么发现 平方差公式 一般地 在多项式乘法运算中有 a b a b a2 b2即两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 这个公式叫做 乘法的 平方差公式 a b a b a2 b2 平方差公式的结构特征 1 左边是两个二项式相乘 并且有一项完全相同 另一项互为相反数 2 右边是乘式中两项的平方差 即 相同项 2 相反项 2 3 公式中的a和b可以是数 也可以表示单项式或多项式 4 两个因式项数相同 符号相同的放在前面平方 符号相反的放在后面平方 例1 利用平方差公式计算 解 原式 52 6x 2 25 36x2 解 原式 m 2 n2 1 5 6x 5 6x 2 x 4y x 4y 3 m n m n 解 原式 x2 4y 2 x2 16y2 m2 n2 练一练 利用平方差公式计算 1 a 2 a 2 解 a2 22 2 3a 2b 3a 2b a2 4 解 3a 2 2b 2 9a2 4b2 例2 利用平方差公式计算 1 2 ab 8 ab 8 想一想 x 4 x 4 你是怎样做的 解 原式 4 2 x2 16 x2 应用平方差公式的注意事项 使用平方差公式 a b a b a2 b2时 关键在于找准a与b 公式左边积的两个因式中相同的项看做a 互为相反数的项中带正号的项看作b 练一练 利用平方差公式计算 1 x 1 1 x 2 mn 3 mn 3 课堂小结 分享你的收获 交流你的困
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