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4 3探索三角形全等的条件 1 第四章 三角形 主讲人 徐丽珠 课前准备 1 全等三角形的定义 能够的两个三角形称为全等三角形 2 全等三角形的性质 相等 相等 完全重合 对应边 对应角 3 全等三角形的形状 大小也 相同 相同 如图 已知 如图 ABC EFG 找出图中相等的边和角 答 AB EF AC EG BC FG A E C G B F 找一找 在探索三角形全等的条件时 我们前面已经探索了一节课并得出了两个结论 1 只给一个条件 一条边或者一个角 三角形全等 2 只给两个条件时可以分为三种情况 1 只给一条边 一个角 2 给两个角 3 给两条边发现作出来的三角形也全等 回顾 不一定 不一定 若给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能情况 都给角 给三个角 2 都给边 给三条边 3 既给角 又给边 1 给一条边 两个角 2 给两条边 一个角 议一议 已知一个三角形的三个内角分别为450 450 900 请拿起手上的三角尺与老师的比一比 结论 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 1 给出三个角 比一比 学生的三角尺 老师的三角尺 已知三角形的三条边分别为4cm 5cm和7cm 请画出这个三角形 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 边边边公理 2 给出三条边 画一画剪一剪拼一拼 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 数学表达式 三角形的框架 因三边长度固定 所以它的大小和形状是固定不变的 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 联系生活 观察下图 这些图形的设计原理是什么 阅读课本P99的 跪姿射击的稳定性 读一读 1 如图 当AB CD AD CB时 图中的 ABC与 CDA是否全等 并说明理由 解 ABC CDA 在 ABC与 CDA中 ABC CDA AB AD CB AC 已知 公共边 理由如下 CD 已知 CA SSS 达标测试 2 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 解 在 ABH和 ACH中 同理 ABD ACD DBH DCH SSS ABH ACH 达标测试 四边形不具有稳定性 人们往往通过改造 将其变成三角形从而增强其稳定性 3 盖房子时 在窗框未安装好之前 木工师傅常常在窗框上斜定一根木条 为什么要这样做呢 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 三角形具有稳定性 1 通过这节课的学习活动你有哪些收获 你还有什么想法吗 感悟与反思 作业 必做题 1 完成导学案的课后练习2 一个四边形的门框 为使其牢固 请用木条加固 你能找出几种方法 最少用几根木条
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