交大附中2012-2013初二上期中考试数学试卷.doc

北方交大附中20122013学年度第一学期期中练习初 二 数 学考试时长：90分钟 满分：100分 班级 姓名 _一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案1下列数中，0.4583，3.14，0.373373337 是无理数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2在平面直角坐标系中，点所在位置为（ ） A. 轴的正半轴上 B. 轴的负半轴上 C. 轴的正半轴上 D. 轴的负半轴上3在下列算式中正确的是（）A BC D4若点在第二象限内，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）A. (-4, 3) B. (-4, -3) C. (-3, 4) D. (-3, -4) 5下列计算结果正确的是（ ）A、； B、； C、； D、6如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，则是 （ ）A直角三角形； B锐角三角形； C钝角三角形； D以上答案都不对7点和点都在直线上，则与的关系是（ ）A B C D8下面曲线中不能表示是的函数的是（ ） A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若是正比例函数，则 10如图，在Rt中，90，30，平分交于，于若=1，则_11函数中自变量的取值范围是 _ 12实数p在数轴上的位置如图所示，化简 _ 01 11P213. 已知，则 _ 14将点向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点，则_15. 如图，是等边三角形，是边的中点，点在的延长线上且=30,若=，则DE=_16已知点、的坐标分别为（2，0），（2，4），以、为顶点的三角形与全等，写出符合条件的所有点的坐标： _ _ 10题图 15题图 16题图三、解答题：（本题共9分：第一小题5分，第二小题4分）17（1）如图，平面直角坐标系中，已知点（1,3）和点（6,2），在轴上找到一点，使的周长最小；并写出点的坐标（2）下面图像反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家其中表示时间，表示张强离家的距离根据图象回答下列问题：张强从家到体育场用了_分钟；体育场离文具店_千米；张强在文具店停留了_分钟；张强从文具店回家的平均速度是_千米/分四、解答题：（本题共51分：18题4分，19题、20题、23题5分，21题、22题、24题6分，25题8分，26题6分）18求下列式子中的： 19化简: 20先化简，再求值：，其中21已知：如图，Rt，=90，=22.5，是的垂直平分线，交于点求证：22若实数，满足 ,求的平方根23已知水池中有500立方米的水，每小时抽100立方米（1）写出剩余水的体积立方米与时间（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围；（3）3小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？24如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上，且（10，0），4，的面积为14将沿轴平移得到，当点为中点时，点恰好在轴上求（1）点的坐标；（2）的面积25如图，中，108，平分交于证明：26. 在中，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）如图1，若点在线段上运动，交于（1）求证： 12（2）当是等腰三角形时，求的长（3）如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由 图1 图2 备用图 备用图 答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BDCCDACB二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案3145-10（4,0）（0,4）（4,4）三、解答题：（本题共9分：第一小题5分，第二小题4分）17（1）标准： 、画点B关于x轴的对称点C，写出点C坐标 -2分、连接AC，交x轴于点P -4分、写出P点坐标（4,0） -5分17（2）15； 1； 20； 每空1分，共4分四、解答题：（本题共51分：18题4分，19题、20题、23题5分，21题、22题、24题6分，25题8分，26题6分）18. 解： -2分 -4分19. 解：原式 -4分 -5分20. 解：原式 -3分 -4分 当时， 原式 -5分21. 证明：连结DC, -1分 DE是BC的垂直平分线,B=22.5 DB=DC, -2分 B=DCB=22.5, -3分 ADC=B+DCB=45， -4分 A=90, ACD=45, ACD=ADC, -5分 AD=AC -6分22. 解： ， -1分 又 -2分 解得 -4分 -5分 的平方根为 -6分23. 解：（1） -1分（2）自变量x的取值范围是： -2分（3）将代入，得 -3分 3小时后，池中还有200立方米的水（4）将代入，得 -4分 4小时后，池中还有100立方米的水 （3）（4）两问结论 -5分24. 解：（1） A（-10,0），AB=4， B（-6,0）， -1分 ， =7， 点C在第二象限， =7， -2分 沿轴平移得到 F（0,7） -3分 （2） A（-10,0），B（-6,0），D为AB中点， D（-8,0），AD=BE=2 -4分 E（-4,0） -5分 OE=4 -6分25. 证明：在BC上截取BE=BA，连接DE -1分 BD平分ABC， ABD=EBD， -2分可证ABDEBD, -3分 DEB=A=108, DEC=72, -4分 AB=AC, A=108, ABC=C=36， -5分 EDC=DEC=72， -6分 EC=DC， -7分 BC=BE+CE， BC=AB+CD. -8分26.（1）证明：中，,B=C=45又 ADE=45,ADB+1=2+ADB=135, 1=2. -2分 （2）当是等腰三角形时,分以下三种情况讨论 第一种情况：DE=AEDE=AE,ADE=DAE=45, AED=90, 此时，E为AC的中点， AE=AC=1. -3分 第二种情况：AD=AE（D与B重合） AE=2 -4分 第三种情况 ：AD=DE,如果AD=DE，可证ABDDCE,BD=CE,AB=DC,设BD=CE= ,在中，, , ,解得 ， -5分 综上所述：AE的值是1，2， （3）分析：ACB=45, ADB45,EDB90, BDE永远是钝角，ADE永远是钝角 ADE只能