数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形3.ppt

简单的轴对称图形 3 第五章生活中的轴对称 温故知新 目录 contents 1 线段是 图形 它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它 这样的直线叫做这条线段的 2 线段的垂直平分线上的点到这条线段 相等 轴对称 垂直平分线 两端的距离 新课探究 目录 contents 公式定理1 角是轴对称图形 对称轴是 2 角的平分线的性质 角平分线所在的直线 角平分线上的点到角的两边距离相等 数学语言 OA是 POQ的平分线又 MC PO MD QO MD MC 已知 AOB 请用尺规作图的方法作出该角的角平分线 角平分线的做法 课堂精练 目录 contents 课堂精练 2015春 罗湖区期末 在 ABC中 已知 A 90 AB AC BD平分 ABC DE BC于E 请解答下列问题 1 若AD 2cm 则D点到BC边的距离是 2 若BC 7cm 求 CDE的周长 解 1 BD平分 ABC DE BC A 90 DE AD 2cm 故答案为 2cm 谢谢观看 4 2015 天台县模拟 ABC是一个任意三角形 用直尺和圆规作出 A B的平分线 如果两条平分线交于点O 那么下列选项中不正确的是 A 点O一定在 ABC的内部B C的平分线一定经过点OC 点O到 ABC的三边距离一定相等D 点O到 ABC三顶点的距离一定相等 D 5 如图 在 ABC中 ACB 90 BE平分 ABC DE AB于D 如果AC 3cm 那么AE DE等于 A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm6 2016春 深圳期末 如图 AD是 ABC中 BAC的角平分线 DE AB于点E DE 2 AC 3 则 ADC的面积是 A 3B 4C 5D 6 B A 7 2013 长沙 如图 BD是 ABC的平分线 P为BD上的一点 PE BA于点E PE 4cm 则点P到边BC的距离为cm 4 例2 2016秋 宝应县月考 在 ABC中 A 90 BD平分 ABC AD 3cm BC 10cm 求 DBC的面积 解 如图 过点D作DE BC于E A 90 BD平分 ABC DE AD 3cm BC 10cm DBC的面积 10 3 15cm2 类比精练 2 2015春 罗湖区期末 在 ABC中 已知 A 90 AB AC BD平分 ABC DE BC于E 请解答下列问题 1 若AD 2cm 则D点到BC边的距离是 2 若BC 7cm 则 CDE的周长为 解 1 BD平分 ABC DE BC A 90 DE AD 2cm 故答案为 2cm 2cm 2 在 ABD和 EBD中 ABD EBD BA BE CDE的周长 CD CE DE CD AD CE AC CE AB CE AE CE BC 7cm 故答案为 7cm 4 如图 在CD上求一点P 使它到OA OB的距离相等 则P点是 A 线段CD的中点B OA与OB的中垂线的交点C OA与CD的中垂线的交点D CD与 AOB的平分线的交点 D 3 2016春 开江县期末 下列说法正确的是 A 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B 角平分线就是角的对称轴C 如果两个角相等 那么这两个角互为对顶角D 有一条公共边的两个角互为补角 A 5 如图 用尺规作出 AOB的角平分线OE 在作角平分线过程中 用到的三角形全等的判定方法是 A ASAB SSSC SASD AAS6 2016 莆田 如图 OP是 AOB的平分线 点C D分别在角的两边OA OB上 添加下列条件 不能判定 POC POD的选项是 A PC OA PD OBB OC ODC OPC OPDD PC PD B D 7 2016春 福安市期中 如图所示 是一块三角形的草坪 现要在草坪上建一凉亭供大家休息 要使凉亭到草坪三条边的距离相等 凉亭的位置应选在 A ABC的三条中线的交点B ABC三条角平分线的交点C ABC三条高所在直线的交点D ABC三边的中垂线的交点 B 8 角和线段均是轴对称图形 其中角有条对称轴 其对称轴是 9 2015 台州 如图 在Rt ABC中 C 90 AD是 ABC的角平分线 DC 3 则点D到AB的距离是 10 2016春 九江期末 在 ABC中 AB 12 AC 5 AD平分 BAC 则 ABD与 ACD的面积之比是 1 这个角平分线所在的直线 3 12 5 11 如图 AF是 BAC的角平分线 EF AC 如果 1 25 那么 BAC 50 12 尺规作图 已知 ABC B的角平分线与线段AB的垂直平分线交于点P 请标出P点的位置 解 如图所示 BD即为 B的角平分线 EF是线段AB的平分线 交点P即为所求 13 如图 在 ABC中 C 90 AD平分 BAC 若BC 5cm BD 3cm 求点D到AB的距离 解 如图 过D作DE AB于E AD平分 BAC交BC于D 而 C 90 CD DE 5 3 2 14 如图 AB CD O为 BAC ACD的平分线的交点 OE AC于E 且OE 3 则AB与CD之间的距离为 A 3B 3 5C 4D 615 2014 遂宁 如图 AD是 ABC中 BAC的角平分线 DE AB于点E S ABC 7 DE 2 AB 4 则AC长是 A 3B 4C 6D 5 D A 16 2016 怀化 如图 OP为 AOB的角平分线 PC OA PD OB 垂足分别是C D 则下列结论错误的是 A PC PDB CPD DOPC CPO DPOD OC OD B 17 如图 OP是 AOB的平分线 点P到OA的距离为3 点N是OB上的任意一点 则线段PN的取值范围为 A PN 3B PN 3C PN 3D PN 3 C 18 2016 博白县一模 观察图