冀教版2020届数学4月中考模拟试卷B卷.doc

冀教版2020届数学4月中考模拟试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 是 的（ ） A . 倒数B . 绝对值C . 相反数D . 平方2. （2分）已知a8131 ， b2741 ， c961 ， 则a、b、c的大小关系是 （ ）A . abcB . acbC . abcD . bca3. （2分）在 ， ，0， ，这四个数中，最小的实数是 A . B . C . 0D . 4. （2分）地球的表面积约为510000000km2 ， 将510000000用科学记数法表示为（ ）A . 0.51109B . 5.1109C . 5.1108D . 0.511075. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（ ）A . 125B . 120C . 140D . 1306. （2分）下列命题中，正确的是（ ）A . 过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B . 对角线相等的四边形是矩形C . 两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D . 位似图形一定是相似图形7. （2分）S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ） A . 1500(1+x)2=980B . 980(1+x)2=1500C . 1500(1x)2=980D . 980(1x)2=15008. （2分）已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）A . y随x的增大而增大B . 函数的图象只在第一象限C . 当x0时，必有y0D . 点（-2，-3）不在此函数的图象上9. （2分）圆内接四边形ABCD中，四个角的度数比可顺次为（ ）A . 4：3：2：1B . 4：3：1：2C . 4：2：3：1D . 4：1：3：210. （2分）下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）由二次函数y=（x1）23可知（ ） A . 图象开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 函数最小值是3D . 顶点是（1，3）二、 解答题 (共8题；共85分)13. （5分）解方程：14. （10分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率15. （10分）将等腰直角ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（-2，1）（1）求ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标16. （10分）如果有理数m可以表示成2x26xy+5y2（其中x、y是任意有理数）的形式，我们就称m为“世博数” （1）两个“世博数”a、b之积也是“世博数”吗？为什么？ （2）证明：两个“世博数”a、b（b0）之商也是“世博数” 17. （15分）如图，ABC内接于O，CD平分ACB交O于D，过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD（1）求证：PQ是O的切线； （2）求证：BD2=ACBQ； （3）若AC、BQ的长是关于x的方程x+ =m的两实根，且tanPCD= ，求O的半径 18. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由19. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论； （2）过点H作MNCD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值20. （10分）将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60；在RtDEF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.（1）求ADE的度数； （2）如图，将DEF绕点D顺时针方向旋转角 ，此时等腰直角三角尺记为 ， 交AC于点M， 交BC于点N，试判断 的值是否随着 的变化而变化？如果不变，请求出 的值；反之，请说明理由. 三、 填空题 (共6题；共16分)21. （10分） 计算： （1）先化简，再求值：（ ） ，其中x= 2 （2）计算：|4|+（ ）2（ 1）0 cos45 22. （1分）分解因式：2x212x+18=_23. （1分）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为_cm24. （1分）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有_人25. （2分）在反比例函数y=（x0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An+1 ， 若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1 ， S2 ， S3 ， ，Sn ， 则S1=_ ， S1+S2+S3+Sn=_（用n的代数式表示）26. （1分）如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为_.第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、