冀教版2020届九年级数学中考一模试卷 （I）卷.doc

冀教版2020届九年级数学中考一模试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A . 不小于 m3B . 小于 m3C . 不小于 m3D . 小于 m32. （2分）sin45=（ ） A . B . C . 1D . 3. （2分）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQBC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若抛物线 与 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABC中，C=90，点E是AC上的点，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（ ）A . 3 cmB . cmC . 6 cmD . cm7. （2分）圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，则圆锥的侧面积是（ ）A . 15B . 20C . 25D . 308. （2分）如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（ ）A . 5.4mB . 6mC . 7.2mD . 9m9. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（ ）A . 90B . 95C . 100D . 10510. （2分）以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）自2018年11月10日起，某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时，按5元/辆次的标准收取，以后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时按半小时计，依此类推，收费时间段为上午8：00时至晚上20：00时，其余时间段免费停车，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费_元 12. （1分）如图，在三角形ABC中，ABAC于点A ， AB6，AC8，BC10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为_ 13. （1分）有4张正面分别标有数字 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 ，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字 ，转动转盘，指针所指的数字记为 （若指针指在分割线上则重新转一次），则点 落在抛物线 与 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_ 14. （1分）如图，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于点C若OC=2，则PC的长是_ 15. （1分）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E若CBF=20，则AED等于_度16. （1分）如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1 的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使ABC的面积为2，这样的点有_个。三、 解答题 (共8题；共83分)17. （5分）计算： +（3.14）0|（ ）1|tan60（1）201818. （5分）三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形已知ABC中，AB= ， B=45，BC=1+ ， 解ABC19. （6分）如图，E、F分别是AD和BC上的两点，EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形，DEF=EFB=B=D=90；点H是CD上一点且CH=lcm，点P从点H出发，沿HD以lcm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿ABC以5cm/s的速度运动任意一点先到达终点即停止运动；连结EP、EQ（1）用t表示EPD的面积_；（2）试探究：当t为何值时，EPD的面积等于EQF面积的 ？20. （7分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下：回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后_（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）根据小华的游戏规则，表格中表示的有序数对为_； （3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 21. （15分）已知：抛物线的对称轴为x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（3，0）、C（0，2） （1）求这条抛物线的函数表达式 （2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P的坐标 （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作DEPC交x轴于点E连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由 22. （10分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O ， 延长AB至点E ， 使BE=AB ， 连接CE （1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若E=60，AC= ,求菱形ABCD的面积23. （25分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？ （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？ （4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度 24. （10分）如图所示，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F点E是AB的中点，连接EF （1）求证：EFBC； （2）若ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、