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文档简介

圆周角定理应用教学设计 马家湾九年制学校 赵娟1、 教材分析 圆周角定理应用是北师大版九年级数学下册第三章圆的第四小节内容，在这一章中，学习了圆的基本性质、直线与圆的位置关系以及与圆有关的计算。在第四节中，学生不仅要认识圆周角还要掌握有关的性质，同时进一步了解做辅助线以及解题的思路，增强数学学习方法。2、 教学目标知识与技能：理解并掌握圆周角的定义，掌握圆周角的性质及定理，运用定理及性质做有关的练习过程与方法：通过性质的应用，学会独立思考，提升知识联系结合的能力，培养学生运用线、角等图形文字的转化能力。情感态度与价值观：通过复习练习圆周角知识，培养学生探索创新的精神，体会分类、归纳的思想。3、 教学重点圆周角定理、推论4、 教学难点圆周角性质的运用5、 教学准备 课件、直尺、圆规6、 教学方法 教法：直观教学法、启示法 学法：自主练习法7、 教学过程 【知识点回顾】 1、圆周角的圆心在（ ），圆心角的圆心在（ ） 2、在（ ）或（ ）中，相等的圆心角所对的（ ）相等，所对的（ ）相等，所对的（ ）也相等。 3、在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也分别（ ） 4、一条弧的度数就是它所对（ ）的度数 5、在（ ）或（ ）中，同弧或等弧所对的（ ）相等，都等于这条弧所对圆心角的（ ） 6、半圆（或直径）所对的圆周角是（ ）；90的圆周角所对的弦是（ ） 注：遇到直径就连接圆周角 7、圆中最长的弦是（ ）【知识运用】1、 圆周角定义课件出示几个角的位置，考查学生对圆周角定义的掌握2、 圆周角定理及推论的应用如图1，在O中ACB=25，则ABO是 （ ） 图（1） 图（2） 图（3） 如图2，经过原点O的C，分别与x轴、y轴交于点A、B，P为弧OBA上一点，若OPA=60，OA=4，则点B的坐标为 （ ） 如图3，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30O的半径为3厘米，则圆心O到弦CD的距离为3、根据圆周角定理求最值如图（4），AB是O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45。若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是（ ） 图（4） 图（5）如图（5），A、B是半圆的两点，MN是直径，OBMN。若AB=4，OB=5，P是MN上的一动点，则PA+PB的最小值为（ ）4、 圆周角定理的综合运用如图，已知在半圆中，AD=DC,CAB=30，AC=2，求AD的长度。 【课堂小结】1、 圆周角和圆心角关系2、 求最值的思路3、 求线段
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