数学北师大版七年级下册全等三角形复习课教学设计.doc

课题 ：北师版七年级下册第四章全等三角形课型：复习课授课教师：三明十中 林华容教材分析：三角形全等选用义务教育课程标准实验教材数学（北师大版）七年级下册，教材把三角形全等的概念，三角形全等的判定方法，尺规作图等内容紧密联系，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。三角形全等是初中数学重要的学习内容，是学习四边形的铺垫，是学习初中几何的基础和工具。学情分析：学生经过小学的几何熏陶，七下第二章相交线与平行线的学习，具备初步的空间观念和几何直观能力，对几何问题能进行合情推理。在三角形全等的判定方法的学习中，学生大量运用画图、讨论、交流、比较得出结论，有较好的实际操作能力和小组讨论、交流合作学习的习惯。但是学生的识图能力较差尤其是在复杂图形中学生很难迅速找到目标全等三角形。尤其是在以往的几何学习中学生以图形感知、合情推理为主，逻辑推理能力正处于初步培养阶段。设计理念：针对教材内容和初一学生的实际情况，打破传统 “基础知识例题习题” 复习模式。本节课以培养学生逻辑推理能力、几何直观能力和几何语言的叙述能力为目标渗透数学思想方法，设计了以活动为主线复习模式。四个教学环节：我会变我会画我会找我会证。通过学生动手操作，合作交流，在掌握全等三角形的一些基本模型的基础上。学生以全等模型为工具用建模的思想方法探讨全等三角形问题。做到有的放矢，从而达到会辨、会找、会证、会用全等三角形的目的。我会变：学生摆拼出各种全等三角形模型，在活动中学生感悟图形全等与平移、旋转、对称之间的关系。在学生动手操作过程中，实物模型直观有效的刺激学生的几何直观能力的生成。我会画：学生画出常见经典的全等三角形模型并赋于形象的名称，将全等模型有效转化为图形直观和语言直观。我会找：学生尝试用模型在复杂的图形中找到全等三角形模型（如蝴蝶结、狐狸、燕子），体验应用模型解题的成就感培养学生的建模思想。我会证：学生用全等的条件证明全等，在例题的设置上只给图形，开放条件和结论，让学生在编题和解题的过程中建立图形语言、文字语言、符号语言三者的联系，培养学生的逻辑推理能力和几何语言的叙述能力。教学目标：1、通过全等三角形的概念和判定方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决问题的能力。3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。重点：运用三角形的全等模型解决全等三角形问题并会简单说理论证。难点：运用三角形全等模型以全等条件为依据来解决有关三角形全等问题。教学过程设计：一、创设问题情境：师：今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。师：识别三角形全等的方法有哪些？生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 。二、探求新知：1我会变师：请同学们将用毛根（彩色铁丝）制成的两个全等三角形放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有怎样的特殊位置关系？请同组合作，交流，并把有代表性的摆放贴在纸板上展示。设计意图：组织学生摆拼全等三角形模型的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系。学生在动手操作过程，实物模型直观有效的刺激学生的几何直观能力、空间观念的生成。2. 我会画师：请大家画出常见的三角形全等图形并在同组交流。把有代表性的图案进行投影。师：归纳常见的三角形全等到模型。设计意图：学生画出常见经典的全等三角形模型并赋于形象的名称，将全等模型有效转化为图形直观和语言直观。有助于学生掌握图形特征熟记全等三角形的基本模型，为探求全等三角形打下基础。我会找：问题：找出图中的全等三角形并用字母表示。设计意图：学生尝试用模型在复杂的图形中找到全等图形：蝴蝶结、双重山、手拉手。在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，让学生体验快速找到全等图形的成功快乐。应提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角我会证： 例：如图已知BAC= B AD，只需增加一个条件，就能使ACBADB，请写出一个符合的条件。条件_依据_设计意图：通过添加条件说明依据，复习全等图形的判定。引导学生结合图形和已知条件找到第三个全等条件。将图形语言、文字语言、符号语言三者有机结合起来。例2：观察下图问题：1 你可以写出哪些已知条件？写出哪些已知结论2 如图，已知， AC=CE ABBD于B,请你写出下列条件中的两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）AB=DC DE=BC ED BDAC CEABDE3 如图，已知ABBD于B,ED BD于D，AC=CE AC CE于C 猜想线段AB、DE、BD之间的数量关系?4 若直线BD绕点C旋转，其余条件不变，线段AB、DE、BD的数量关系如何？画出图形并写出结果设计意图：问题1让学生学会观察图形发现图中线段、角的关系。学生提出的条件和结论很多很活跃，学生通过提条件对图形结构特征有深刻的了解，有效培养学生的识图能力，对结论的提出让学生明白证明全等的作用。问题2将提出的条件和结论归纳后形成题2，让学生一起参与一道几何题的编排过程，明白一个图形变换条件和结论产生不同的几何题。有助于培养学生的发散思维、逻辑思维、分类思想，提高学生推理论证能力，帮助学生克服几何学习的畏难情绪。问题3将问题2的结论从两边的相等关系提升为三边的关系为问题4作铺垫。问题4让学生在运动变化中观察线的位置的变化引起相关线段、相关全等三角形的变化，用动态的眼观观察图形，在提高学生的识图能力、画图能力的同时有效培养学生的几何直观能力，培养学生的分类思想。三、小结：1、熟记全等三角形的基本模型，会找全等三角形的对应边和对应角。2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。四、作业：优化设计 41页第6、7题教学反思：本教学设计从以下三方面考虑：1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。2、重视培养学生观察、操作、讨论、思考的数学学习能力；重视培养学生的几何直观能力、推理论证能力、空间观念；培养学生的发散思维、逻辑思维、分类思想，尊重学生的学习方式培养学生的创新意识。3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何学习的基础，说理过程有较强逻辑性，通过教师的引导培养学生思考问题的习惯；通过教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，培养学生良好解题习惯；在合作交流中，培养学生合作学习的习惯。本教学设计亮点1：教学设计新颖。针对教材内容和初一学生的实际情况，打破传统 “基础知识例题习题” 复习模式。本节课以培养学生逻辑推理能力、几何直观能力和几何语言的叙述能力为目标、渗透数学思想方法，选择以活动为主线的复习模式。2：教学环节环环相扣层层递进。我会变我会画我会找我会证，四个标题就给于学生自主探究很大的信心和激情。我会变：学生摆拼出各种全等三角形模型，在活动中学生感悟图形全等与平移、旋转、对称之间的关系。在学生动手操作过程中，实物模型直观有效的刺激学生的几何直观能力的生成。我会画：学生画出常见经典的全等三角形模型并赋于形象的名称，将全等模型有效转化为图形直观和语言直观。我会找：学生尝试用模型在复杂的图形中找到全等图形（如蝴蝶结、狐狸、燕子），体验应用模型解题的成就感培养学生的建模思想。我会证：学生用全等的条件证明全等建立图形语言、文字语言、符号语言三者的联系，培养学生的逻辑推理能力和几何语言的叙述能力。3：例题开放有效突破难点锻炼思维。例1通过添加条件说明依据，复习全等图形的判定。引导学生结合图形和已知条件找到第三个全等条件。将图形语言、文字语言、符号语言三者有机结合起来。例2的问题1让学生学会观察图形发现图中线段、角的关系。学生提出的条件和结论很多很活跃，学生通过提条件对图形结构特征有深刻的了解，有效培养学生的识图能力，对结论的提出让学生明白证明全等的作用。问题2将问题1中学生所提出的条件和结论归纳后形成题2，让学生一起参与一道几何题的编排过程，明白一个图形变换条件和结论产生不同的几何题。有助于培养学生的发散思维、逻辑思维、分类思想，提高学生推理论证能力，帮助学生克服几何学习的畏难情绪。问题3将问题2的结论从两边的相等关系提升为三边的关系为问题4作铺垫。问题4让学生在运动变化中观察线的位置的变化引起相关线段、相关