九年级期中考试数学试卷.doc

九年级第一学期期中考试数学试卷试题说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。一、选择题（将答案填在括号中，每小题3分，共30分）1. 若k0，抛物线ykx2kx1的顶点在第（ ）象限A. 一 B. 二 C. 三 D. 四2. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ）A. 150m B. m C. D. 100m3. 半径为6的圆中，圆心角的余弦值是，则角所对的弦长是（ ）A. B. 10 C. 6 D. 84. 边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比是（ ）A. 1：5 B. 2：5 C. 3：5 D. 4：55. 如图，已知，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBFCGDH，设小正方形EFGH的面积是s，AE为x，则s关于x的函数图像大致是（ ）6. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A. 第块 B. 第块 C. 第块 D. 第块7. 已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20，弦AB与CD交于点E，CEB60o，则CAB等于（ ）A. 50 B. 45 C. 40 D. 358. 如图，在直角坐标系中，经过点A（0，2），B（2，0）和原点O（0,0）三点作C，点P为C上任一点（点P与点O、B不重合），则OPB的度数是（ ）A. 45 B. 135 C. 45或135 D. 无法确定9. 已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0； bac； 4a2bc0；abm（amb），（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 将正奇数按下表排成5列：第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25 根据上面规律，2007应在（ ）A. 125行，3列 B. 125行，2列 C. 251行，2列 D. 251行，5列二、填空题（每小题3分，共36分）11. 二次函数的顶点在第_象限。12. ABC中，C=90，AC=4，则AB=_。13. 抛物线与x轴的两个交点关于y轴对称，则m的值为_。14. 扇形圆心角为45，面积为2，那么这个扇形的半径是_。15. 在函数中，自变量x的取值范围是_。16. 若O的半径为5，弦AB=，C是O上不同于A、B的一点，则ACB=_。17. 扇形圆心角为135，所在圆的半径是2，那么这个扇形的周长是_。18. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，1），与y轴交于点B（0，1），则这个一次函数的解析式是_。19. 如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PAx轴于A点，作PBy轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为_。20. 如图，在ABC中，D为AC边上的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F，若BG：GA3：1，BC10，则AE的长为_。21. 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）18，现将实数对（2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是_。22. 已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC45，给出以下五个结论：EBC22.5；BDDC；AE2EC；劣弧AE是劣弧DE的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是_。三、解答题（每小题6分，共30分）23. 计算：（1）（2）24. 已知：k为正整数，抛物线y（k2）x22（k3）xk与x轴有两个交点（1）求k的值；（2）若一次函数y（k2）xm与反比例函数y的图像都经过抛物线的顶点，求一次函数与反比例函数的解析式。25. 如图，在ABC中，D是BC的中点。DAAB，且tanB，求sinCAD，cosCAD，tanCAD的值26. 已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，以点A（，0）为圆心，以为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点。（1）求D点的坐标；（2）若抛物线经过B、C、D三个点，求这条抛物线的解析式；（3）若A的切线交x轴的正半轴于点M，交y轴的负半轴于点N，切点为P，且OMN=30，试判断直线MN是否经过（2）中所求抛物线的顶点，并说明理由。27. 已知：如图，A是O上的一点，半径OC的延长线与过A点的直线交于B点，OCBC，ACOB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD45，OC2，求弦CD的长。四、综合题（每小题8分，共24分）28. 已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足ABECBP，BEBP（1）求证：CPBAEB；（2）求证：PBBE；（3）若PA：PB1：2，APB135，求cosPAE的值。29. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数yx2的图象记为抛物线l1。（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图，求抛物线l2的函数表达式；（2）设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点。若SABKSABC，求点K的坐标；（3）请在图上探究：抛物线l2上存在点P，使ABP为等腰三角形，请判断点P共有_个可能的位置.（请直接写出点P的个数，不必说明理由）30. 已知：如图，点C在O上，P是O外一点，直线PO交O于点B、A，且ACPC，COB2PCB，PB2，（1）求证：PC是O的切线；（2）求tanP的值；（3）M是O的下半圆弧上的一个动点，当M点运动到使ABM的面积最大时，连接CM交AB于N，求MNMC的值。【试题答案】选择题1. D 2. C 3. C 4. B 5. C6. B 7. D 8. C 9. A 10. D填空题11. 一 12. 6 13. 1 14. 4 15. x516. 60或120 17. 18. 19. 20. 5 21. 66 22. 23. （1） （2）24. （1）k=1 （2）；25.